第1章建筑力学预备知识2011春.ppt

作业：p27 1.3 　　在工程实际中，构件的形状可以是各种各样的，但经过适当的简化，一般可以归纳为四类，即杆、板、壳和块。所谓杆件，是指长度远大于其他两个方向尺寸的构件。 　　杆件的形状和尺寸可由杆的横截面和轴线两个主要几何元素来描述。杆的各个截面的形心的连线叫轴线，垂直于轴线的截面叫横截面。 　　轴线为直线、横截面相同的杆称为等值杆。 应力的单位为Pa，常用单位是MPa或GPa。单位换算如下： 1 建筑力学预备知识 1.7 平面力系的平衡 1.7.2 平面力系的平衡 所有力在x和y轴上的投影的代数和分别等于零。 各力对任意一点O之矩的代数和等于零。 投影方程 力矩方程 一矩式平衡方程 三个方程可以求解三个未知量 例1：求图示刚架支座A、B的反力 A B 5 kN 2 kNm 3m 1.5m 3m A B 5 kN 2 kNm 解：1、取研究对象，作受力图 XA YA RB 2、列平衡方程，解未知量 1.7 平面力系的平衡 举例分析 例2：求图示结构底部所受的约束力。 q w h A q w A 解：1、取研究对象，作受力图 XA YA mA 2、取坐标，列平衡方程，解未知量 ( ) 1 建筑力学预备知识 1.7 平面力系的平衡 1.7.2 平面力系的平衡 所有力在x轴（或y轴）上的投影的代数和分别等于零。 各力对任意一点A和B之矩的代数和等于零。 投影方程 力矩方程 二矩式平衡方程 条件：A、B两点连线不能与x轴（或y轴）垂直 1 建筑力学预备知识 1.7 平面力系的平衡 1.7.2 平面力系的平衡 各力对任意一点A、B和C之矩的代数和等于零。 力矩方程 三矩式平衡方程 条件：A、B、C三点不能在一条直线上 1 建筑力学预备知识 1.7 平面力系的平衡 1.7.2 平面力系的平衡 三矩式平衡方程 对于平面一般力系，无论选择哪种形式的平衡方程，都只能列出独立的三个方程，故只能求出三个未知量。 二矩式平衡方程 一矩式平衡方程 1 建筑力学预备知识 1.7 平面力系的平衡 1.7.2 平面力系的平衡 画受力图 列平衡方程，求解 校核 求未知力的步骤 1 建筑力学预备知识 1.8 变形固体基本概念 1.8.1 变形固体及其基本假设 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。 认为物体内的任何部分，其力学性能相同。 均匀性假设 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。 连续性假设 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。 各向同性假设 1 建筑力学预备知识 1.8 变形固体基本概念 1.8.2 杆件变形 杆 块 板 壳 1 建筑力学预备知识 1.8 变形固体基本概念 1.8.2 杆件变形 1 建筑力学预备知识 1.8 变形固体基本概念 1.8.2 杆件变形 杆件在不同的外力作用下，将发生不同的变形。 轴向拉伸或压缩变形 弯曲变形 扭转变形 剪切变形 变形的基本形式 变形：指构件的形状、尺寸的改变或构件内各点相对位置的改变。 弹性变形：构件受到外力作用产生变形，当外力撤除时随之消失的变形称为弹性变形。 塑性变形：构件受到外力作用产生变形，当外力撤除时不随之消失而残留下来的变形称为塑性变形。 1 建筑力学预备知识 1.8 变形固体基本概念 1.8.2 杆件变形 弹性变形：构件受到外力作用产生变形，当外力撤除时随之消失的变形称为弹性变形。 塑性变形：构件受到外力作用产生变形，当外力撤除时不随之消失而残留下来的变形称为塑性变形。 弹性变形 塑性变形或残余变形 1 建筑力学预备知识 1.8 变形固体基本概念 1.8.2 杆件变形 受力特点：外力或外力合力作用线与杆轴线重合。 轴向拉伸与压缩 变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。 P P P P 轴向拉伸 轴向压缩 1 建筑力学预备知识 1.8 变形固体基本概念 1.8.2 杆件变形 受力特点：外力垂直于杆轴线，或一对力偶。 弯曲 变形特点：杆轴线由直线弯成曲线。 弯曲变形 M M 1 建筑力学预备知识 1.8 变形固体基本概念 1.8.2 杆件变形 受力特点：外力偶在横截面内作用。 扭转 变形特点：各横截面绕轴线作相对的转动。 扭转变形 M M 1 建筑力学预备知识 1.8 变形固体基本概念 1.8.2 杆件变形 受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。 剪切 变形特点：横截面发生相对错动变形。 剪切变形 F F F F 1 建筑力学预备知识 1.4 物体的受力分析及受力图 受力分析：就是分析物体（即研究对象）受到的全部主动