直线和平面垂直的判定和性质教学设计.docVIP

《直线与平面垂直的判定（一）》 尊敬的各位评委，老师们： 大家好！今天我说课的题目是《直线与平面垂直的判定》，我将从以下五个板块进行说明（分析）： 板块一 ： 教材分析 1、地位和作用：本节是人教版高中数学第二册下第九章第四节的第一课时， 介绍线面垂直的定义、判定及其应用。线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法，而判定定理则体现了线线垂直与线面垂直的转化。学好本节，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到立体（空间）图形的飞跃有（着）非常重要的作用。 2、教学目标：按照新课程三维目标体系，我将本节课的教学目标确定如下： 1）知识与技能：从熟知的生活事物中抽象概括线面垂直的定义和判定定理，并用数学语言表述； 2）方法与过程：通过操作确认线面垂直的判定定理，培养学生的空间观念； 3）情感态度与价值观：让学生亲身（自）经历数学研究的过程，体验探索（究）的乐趣，增强学习数学的兴趣。 3、重点与难点：本课中，让学生抽象概括线面垂直的定义和判定定理是教学的重点，而教学的难点是操作确认线面垂直的判定定理及其应用。 板块二 学情分析 学生在初中几何中已学过线线垂直，并对线面垂直有直观的认识。我班学生思维活跃，动手能力强，能根据实物与模型的演示，积极地思考，归纳与概括，并能类比线线垂直积极的探索线面垂直的判定定理。但是学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，力求通过本节教学让学生有一个新的飞跃。 板块三 教法和学法分析 新课程理念指导下的教学模式是以教为主导，学为主体，不仅要让学生学会数学，更重要的是要让学生会学数学。本节课我借助多媒体课件，采用问题探究和启发式的教学模式；学生在自主操作，合作交流，探究结论的过程中，解决了思维的碰撞，培养了质疑思辨、大胆创新的精神。 板块四 教学过程设计 我们知道，“所谓求知是过程，不是结果”。求知的过程必须在教学中得以实现，（正是）在这一理念支撑下，我设计的教学过程如下： 第一阶段：情景引入，构建垂直定义 为了激发学生的学习兴趣，我设置了如下情景： （1）利用多媒体课件展示生活中一组图片：（火箭、电视塔、摩天大厦、博雅塔），让学生直观感知线面垂直。之后，设置学生活动：请举出校园生活中的线面垂直的例子。学生踊跃发言，举出很多例子，（打开的书脊，教室内两墙的交线，大厅里的柱子，校园彩灯的灯柱，操场的旗杆等）学生的兴趣被调动起来，老师及时提出问题,怎么用数学语言抽象表述线面垂直这种位置关系呢？让我们先看一个演示实验：】 （2）】1：如果一条直线与平面内的一条直线垂直，这条直线是否与这个平面垂直呢？ 【学生经过短暂思考,得出结论,不一定垂直,并且可以举例说明】 探究2：如果一条直线和平面内的两条直线都垂直，这条直线是否与这个平面垂直呢？ 【学生容易想到两种情况:这两条直线是平行直线，结论也是不一定垂直,也可以举例说明,但是如果这两条直线是相交直线,结果又如何呢?学生似乎有了判定线面垂直的初步想法，下面通过游戏继续探究】 （2） 折纸游戏： 请同学们拿出事先准备的一块三角形纸片，我们一起来做一个游戏：(过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）)。（展示学生折纸的视频） 引导学生观察并思考： 1）折痕AD与桌面垂直吗？ 2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？ 【游戏中，（打开游戏2）学生出现了垂直和不垂直两种情况，引导这两类学生进行交流，分析“不垂直”的原因；（打开游戏3）经过小组合作交流，学生得出，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面垂直,这时有些学生就发现：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。老师充分肯定学生敏锐的观察能力，并鼓励学生把上述探究的结论，用数学语言表述： 定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 用符号语言表示为： 【将数学理论家们业已证明并形式化了的“冰冷的美丽”还原为“火热的思考”！本环节，通过教师创设探究问题以及学生亲自动手做游戏，在分组合作、讨论、交流之中，学生很容易接受线面垂直判定定理，而理解该定理，教师要强调“两条”、“相交”缺一不可】 第三阶段：例题演练，加强知识应用 为了加强学生对定理的理解和掌握，设置两个例题，用课件出示： （不念）例1、如图，有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂有两 条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点 （和旗杆脚不在同一条直线上 ）C、D。如果这两点都和 旗杆脚B的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直.为什么？ 【本题体现了线面垂直与实际问题的密切联系，可培养学生逻辑思维能力和运用数学语言的能力。让一个学生板演完