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395 J Vol.39, No. 5
19969 ACTA MATHEMATICA SINICA Sept., 1996
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(jFKl 730070)
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X b Banach m K b X T (t) (0 ≤ t +∞) b X C -
0
∀x ≥ 0, T (t)x ≥ 0, 0 ≤ t +∞, T (t) (0 ≤ t +∞) b X C -
0
P [3], ∃M, ω 0,
T (t) ≤ Meωt , 0 ≤ t +∞. (1)
−A b T (t) (0 ≤ t +∞) gx A b X P λ ω
1994 12 26 F 1995 11 17 FPR
5 swpBJwi 667
λI + A x
(λI + A)−1x = 0 ∞ e−λtT (t)xdx, ∀x ∈ X. (2)
C λ ω (λI + A)−1 ≥ 0.
I −A b C - T (t) (0 ≤ t ∞) gx ∃λ ω, λ ≥ λ
0 0 0
(λI + A)−1 ≥ 0, C - HVA [3]
0
t −1n
T (t)x = lim I + A x (3)
n→∞ n
T (t) b C - C
0
hU 2.1 T (t) (0 ≤ t ∞) b C - −A bgx T (t) (0 ≤ t ∞)
0
b C - XoC ∃λ ω, ∀λ ≥
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