抽象物理学全景图.doc

抽象物理学的全景图（1） ????????????????????????????????????? 习 强 ??? 摘要：抽象物理学中的数学操作系统和实验操作系统，变成了象一国的语言到另一国的语言的逐字逐句翻译的两个“同构”系统，补充了唯物“公理”证明的方法。??? 关键词：现代抽象物理学、经典抽象物理学、数学操作系统、实验操作系统??????????????????????????????? ???????????????????????????????? 一、自旋“公理”的迷失??? 人们常把常识中的“自旋”和普通物理学或理论力学中的“转动”概念等同起来，即刚体内任何一个质点都绕同一条直线作圆周运动，就称为转动或自旋。那么，转动惯量就等于刚体内各质点与它到转轴的距离平方之乘积的总和；动量矩就等于刚体对于转轴的转动惯量与角速度的乘积。如果把“任何一个质点都绕同一条直线作圆周运动”以及“转动惯量”、“动量矩”看作自旋的“公理”，从常识上和逻辑上看也没有错。??? 但日本著名论理物理学汤川秀树的《基本粒子》一书告诉我们，这种常识上和逻辑上的“自旋”是一个悖论：宏观物体不存在自旋---即自己“转动”，因为宏观物体的自旋都需要外力作用，外力停止，宏观物体的自旋也会停止。汤川秀树说，自旋只能存在于微观的基本粒子中，从而自旋只能是基本粒子才能具备的内禀性质。这说明了，古典抽象物理学的“公理”迷失，类似初等几何。??? 因为抽象几何学告诉我们，类似古典抽象物理学中的“自旋”，初等几何学里的对象及其基本关系的直观说明，其实质仅是这些关系满足某些准则---数学公理。在这样的叙述下，所有的证明都依赖这些准则---数学公理；但在严格的逻辑叙述中却并不起什么作用。科学向何处去？科学的本质是什么？科学其实类似武术或战争。打架斗殴，是武术或战争的另一种原始形式，可能人人都会一点，也懂得一点。武术既能防身也能健身；战争使人大量伤亡，也能获得权利和国土。武术或战争从民间走向专业，“我民间，我武术；我专业，我武术”、“我民间，我战争；我专业，我战争”、“我民间，我科学；我专业，我科学”等三个类比，既有相同的地方，也有不同的地方，其核心是要实证和实用。所以从民间走向专业，武术、战争和科学就有了层次的高低之分，方法的一半和规范之分。胡昌伟先生说：我十分欣赏关于“民间科学和谐长入主流科学”的提法---无论主流科学还是民间科学，都是科学事业的组成部分，主流科学是政府资金大力扶持的，比较成熟的，主体的科学，是民间科学的发展目标；民间科学是自发的，自由选题的产物，它往往不大成熟，真理和谬误俱存，是主流科学取之不尽的“矿藏”。“我民间，我科学”正面的经典例子，是创立布尔代数的英国杰出人物布尔。??? 理想化是一种科学抽象，是物理学和数学的一种重要方法，理想化又分为理想实验和理想模型。科学不是钻牛角尖，而是讲求实证和实用，所以科学抽象运用的数理逻辑和理想化、公理化方法都是在比较中曲折发展的---此处不通走另一处，而构成了现代主流科学自己的传承、自救和消解的惯习系统。而且现代主流科学也不是全让别人来学的，而是要转化为产品（商品、武器、书本类）向国际推销，才能在市场经济中生存。你说：“我民间，我科学”；但你拿出的东西，不遵循或不懂科学曲折发展中的抽象逻辑方法，都是反现代主流科学标准模型的，受到现代国际主流科学内部传承、自救和消解的惯习系统的排斥，就不奇怪。??? 科学曲折发展中，如抽象几何学比初等几何学更抽象，它延拓到了度量空间、拓扑空间、近性空间、连续性、连通性、一致连续性等问题的研究。从抽象几何学元素间的对应的观点看，如果两个几何系统“同构”，彼此重复或成为复制品，就能起到象一国的语言到另一国的语言的逐字逐句的翻译作用。布尔创立的布尔代数，就为计算机发现了这种“翻译作用”的抽象系统，而且它衔接到了组合数学。组合数学又称为离散数学，但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学，或认为广义的组合数学就是离散数学，或认为离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称，是计算机出现后迅速发展起来的一门数学分支。??? 从抽象数学到抽象物理学，是因为现代物理学的发现和研究，如强子的尺度（10的-13次方厘米）和普朗克尺度（10的-33次方厘米），比实验演示能直观再显抽象的物理规律也许走得更远，如超弦理论和圈量子引力理论，其研究成果似乎也更为微观和抽象。以前，理论物理学也涉及原子物理学、量子力学、低温物理学、核物理学等---其物理概念也是从个别的物理现象、具体过程和状态中，抽象出具有相同本质的物理实体，而且也在通过举例、作图等手段，加深对抽象物理要领的理解。但现代抽象物理学不是在这种意义上的理解，而是在强子尺度和普朗克尺度上，运用黎曼、庞加莱等的抽