3-6 函数图形描绘.ppt

二 图形描绘的步骤 一 曲线的渐近线 第六节 函数图形的描绘 X Y 0 双曲线 向无限远处延伸时，与直线 无限逼近. 一、曲线的渐近线 1. 铅直渐近线 例如 有铅直渐近线: 2 .水平渐近线 例如 有水平渐近线: 3.斜渐近线 斜渐近线求法: 例1 解 利用函数特性描绘函数图形，一般遵循下列步骤. （2） （1） 二、图形描绘的步骤 （3） （4） 确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势; （5） 例2 解 非奇非偶函数,且无对称性. 列表得到函数增减区间和凹凸区间及拐点和极值点:（如下） 0 拐点 极大值 -13.5 间断点 0 0 作图 求出方程和 在函数定义域内的全部实根，用这些根同函数的间断点或导数不存在的点把函数的定义域划分成几个部分区间. 确定函数的定义域,对函数进行奇偶性、周期性、曲线与坐标轴交点等性态的讨论,求出函数的一阶导数和二阶导数; 确定在这些部分区间内和的符号，并由此确定函数 描出与方程和的根对应的曲线上的点，有时还需要补充一些点，再综合前四步讨论的结果画出函数的图形.