多边形和外角.doc

龙文教育一对一个性化辅导教案 学生 谢晓彤 学校 景泰中学 年级 八年级 次数 第 次 科目 数学 教师 邹玉芳 日期 2014－9－13 时段 17－19 课题 多边形多边形的外角 教学重点 掌握三角形内角和及外角和定理的灵活运用及多边形内、外角和之间的关系 教学难点 掌握三角形内角和及外角和定理的灵活运用及多边形内、外角和之间的关系 教学目标 掌握三角形内角和及外角和定理的灵活运用及多边形内、外角和之间的关系 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 课前热身： 1、检查学生的作业，及时指点； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。 3、课前小测 二、内容讲解： 题型1、三角形两角的平分线形成的角与第三个角的关系 题型2、多边形的内、外角之间的关系灵活运用 三、课堂小结： 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结 四、作业布置： 布置适量的作业学生课外进行巩固 管理人员签字： 日期： 年 月 日 作业布置 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注： 2、本次课后作业： 课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日 课前小测：（1）已知△AB中C，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。 （2）已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。 （3）已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系。 记住以下角度： 1、三角形的内角和为________四边形的内角和为____________五边形的内角和为___________六边形的内角和为_______________ 正三角形的每个内角为______;正四边形的每个内角为______;正五边形的每个内角为______;正六边形的每个内角为______; 例：已知一个多边形的内角和与某个外角的度数的总和为1350°,求这个多边形的边数. 例：一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于_____ 度. 例：三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（???? ）． ??? A．1个???? B．3个????? C．5个????? D．无数个 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（???? ）． ??? A．1，5，7?? B．3，4，7? C．7，4，1?? D．5，5，5 ⑴定义： 叫正多边形； ⑵对角线：多边形中不相邻的两个顶点之间的连线。n边形从一个顶点出发有 对角线，这些对角线把n边形分成了 三角形，n边形共有 条对角线； ⑶n边形的内角和等于 ，正n边形的内角和还可以用 × 求得； 所以可以据此建立方程求边数；要能用三种割分多边形的方法求得多边形的内角和公式； ⑷多边形的外角和都等于 ，正n边形的每个内角度数可以通过180°-360°÷n求得； ⑸多边形的内角中最多有 个锐角，即外角中最多有 个钝角； 若两个角的两边分别平行（或垂直），那么这两个角的大小关系是： 或 。 巩固练习：一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 。 例：镶嵌：顶点之处各角之和为（ ） 例 如图所示△ABC中，∠A=60°，∠B、∠C的外角平分线交于F点，求∠BFC的度数． 方法指导： ． 方法总结：此题的关键是将∠1+∠2看作一个整体，从全局着手，则解题思路豁然开朗，柳暗花明． 例 在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF交于点O，且O不与B、C重合，求∠BOC的度数． 方法指导： 例 如图所示，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∠BAD=α，则∠EDC=∠（） A． B． C． D． 方法指导：观察图形可知：∠EDC+∠1=∠B+α，∠2=∠EDC+∠C；又由题中条件可知，∠1=∠2，∠B=∠C；综合上述条件设法建立关于∠EDC的方程． 例如图所示，求∠A+∠B+∠