多边形及内角与课件一.ppt

一、热身（复习） 1.三角形的内角和等于 度。 动手画一画 以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？ 1、求八边形的内角和的度数.那七边形的度数又为多少呢？ 解：（8-2）×180°=1080° （7-2）×180°=900° 答：八边形的内角和是900°. 2、已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。 解：设这个多边形的边数为n,根据题意可得： （n-2）×180°=1440° 解得： n=10 答：这个多边形是十边形° 3、已知△ABC中，∠A＝40°,剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝___ 课堂小结 分析一 ： 180 °×2 ＝ 360° 分析二 ： 180 ° ×3 －180 °＝360° * * 热身/复习 探索新知 趣味练习 反思总结 本节介绍 教学目标 1.使学生了解多边形的内角等概念。 2.能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关算。 教学方法 以引导为主，让学生自主探索，让学生感受利用旧知解决问题，培养学生化归思想的应用。 教学重难点 教学重点：1.多边形的内角和公式。 教学难点： 如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和。 　　3.从四边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线，这些对角线将多边形分割成 个三角形。 2.长方形的内角和等于 　　度。 1 2 180 360 讨论:任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ A B C D A B C D A B C D F E 你能不能利用三角形的认识，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格。 A B C D E A B C D E F A B C D E F G 多边形的内角和 分成的三角形的个数 多边形的边数 1 … 180° … 3 4 5 6 7 … n A B C D E A B C D E F G A B C D E F 2 3 4 5 n-2 (n-2)×180 ° 900 ° 720 ° 540 ° 360 ° n边形每增加一条边,内角和的度数就增加180° 思考：n边形分成几个三角形如何表示？ n边形的内角和又如何表示？ A B C D B A C E D B F E D C A 四边形 180 °×2= 360 ° 180 ° ×3= 540 ° 五边形 180 ° ×4= 720 ° 六边形 （4-2） （5-2） （6-2） (n-2) (n-2) × 180 ° A B C D A B C D E A B C D E F A B C D A B C D E A B C D E F 想一想：这两种分割方法你又能不能求出多边形 的内角和？ [提示： n边形的内角和＝ (n－2)×180°] 练习 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ A D C B 因为 ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360° 所以 ∠B+ ∠D =360°-（ ∠A+∠C ） =360°- 180° =180° 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。 解：如图所示，四边形ABCD中， 不妨设∠A+∠C=180° 例题讲解 A B C D E 1 2 练习 解：∵ ∠A+∠B+∠C=_______( ) ∠A=40°( ) ∴∠B+∠C=____ 又∵∠B+ ∠C+ ∠1+ ∠2=______ ∴ ∠1+∠2＝___ 180° 三角形的内角和等于180° 已知 140° 360° 220° （1）这节课我们主要学习了n边形的内角和公式：n边形的内角和＝ (n－2)×180° （2）从多边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形. A B C D A B D C B D A B D C B D A B D C B D A B C D A D E E A B C D E A B E A D E C E D