06第三节 第6节 函数图形的描绘.ppt

Mathematic is the Queen of Science 理学院数学系 郭彦 * Mathematic is the Queen of Science 理学院数学系 郭彦 * * 一、渐近线 二、图形描绘的步骤 三、作图举例 四、小结 一、渐近线 * 定义: 1.铅直渐近线 * 例如 有铅直渐近线两条: * 2.水平渐近线 例如 有水平渐近线两条: * 3.斜渐近线 斜渐近线求法: * 注意: 例1 解 * * 二、图形描绘的步骤 * 利用函数特性描绘函数图形. 第一步 第二步 * 第三步 第四步 确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势; 第五步 三、作图举例 * 例2 解 非奇非偶函数,且无对称性. * 列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点和拐点: 不存在 拐点 极值点 间断点 * 作图 * * 例3 解 无奇偶性及周期性. 列表确定函数升降区间, 凹凸区间及极值点与拐点: * 拐点 极大值 极小值 * 四、小结 * 函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是导数应用的综合考察. 最大值 最小值 极大值 极小值 拐点 凹的 凸的 单增 单减 * 练习与思考题 解答： * * 2、曲线 (A) 没有渐近线； (B) 仅有水平渐近线； (C) 仅有铅直渐近线； (D) 既有水平渐近线又有铅直渐近线. 提示: * 拐点为 , 凸区间是 , 3、曲线 的凹区间是 , 提示: 及 渐近线 . Mathematic is the Queen of Science 理学院数学系 郭彦 * Mathematic is the Queen of Science 理学院数学系 郭彦 *