基于频率抽样法二维非递归滤波器设计和其简单应.doc

开展本课题的意义及工作内容： 数字滤波器被广泛应用于语音、图像、无线电等领域，具有广阔的发展空间，特别是在图像处理中的应用非常广泛。随着数字信号处理系统的大量运用及数字信号处理技术的不断发展，人们对数字滤波器的要求也越来越多样化。 本设计主要根据FIR滤波器性能要求，运用最小二乘法设计一个一维优化的FIR滤波器，然后通过一定的映射关系将一维滤波器转换成二维数字滤波器，实现对数字图像的滤波，并分析滤波器性能。 课题工作的总体安排及进度： 总体安排：2007-2008学年第一学期19-21周确定毕业设计课题；2007~2008学年第二学期1-7周在教师指导下进行做毕业论文（设计），第8周，交毕业设计（论文）成果，院组织专门人员根据规范要求对毕业设计（论文）进行形式审查。第9周，指导教师评定本科毕业生的毕业论文（设计），毕业论文交叉评阅，学生答辩资格审定及组织学生答辩。 进度：2007-2008学年第一学期19-21周确定毕业设计课题，在寒假期间及2007-2008学年第二学期1-2周准备好毕业设计的相关文献资料。3-7周进行毕业设计及论文的编写。其中在第6周基本完成预期工作，论文初稿及仿真程序提交审批。04月22日对照审批意见对初稿进行修改并在24好最终定稿。 课题预期达到的效果： 设计基本达到预期的成果，成功设计了一个一维优化的FIR滤波器，然后通过一定的映射关系将一维滤波器转换成二维数字滤波器，实现对数字图像的滤波。 基于频率抽样法二维非递归滤波器设计 及其简单应用 摘要 随着数字信号处理系统的大量运用及数字信号处理技术的不断发展，人们对数字滤波器的要求也越来越多样化。数字滤波器在数字信号处理的各种应用中发挥着十分重要的作用，它是通过对采样数据信号进行数学运算处理来达到频域滤波的目的。数字滤波器是提取有用信息非常重要、非常灵活的方法，是现代信号处理的重要内容，它被广泛应用于语音、图像、无线电、医疗器件等领域，具有广阔的发展空间，特别是在医疗图像处理中的应用非常广泛。 本设计利用最小二乘优化算法设计一个一维FIR数字滤波器，再根据频率抽样法设计二维FIR滤波器，并在Matlab中进行仿真。利用所设计出的滤波器对一幅X光儿童手腕骨医学图像滤波，为X光图像的后续处理作准备。 1 前言 1.1 课题研究目的和意义 1 1.2二维数字滤波器的研究现状………………………………………………………….1 1.3 本课题研究的内容 2 2 FIR滤波器设计技术及波波特性 3 2.1 传统FIR滤波器设计方法 3 2.2 改进的频率抽样法 4 3 基于频率抽样法二维FIR滤波器的设计及图像滤波实现 9 3.1 设计一维FIR滤波器 9 3.2 最小二乘优化设计 10 3.3 基于频率抽样法二维FIR滤波器的程序实现 12 3.4 基于频率抽样法图像滤波的实现 14 3.5 结果及展望………………………………………………………………………….16 3.5.1设计结果及所取得成绩 16 3.5.2 研究展望 16 参考文献 17 致谢 18 附录A 程序代码 ………………………………………………………………...19 1 前言 1.1 课题研究的目的和意义 根据结构的不同，数字滤波器分为无限冲击响应（IIR）数字滤波器和有限冲击响应（FIR）数字滤波器。其中，由于FIR数字滤波器总是稳定的，而且可以做到严格的线性相位，故而人们对它的设计问题进行了大量而深入的研究。[1] FIR数字滤波器的设计指标通常有最小二乘指标、Chebyshev指标、Lp指标及混合指标等。因为最小二乘指标设计简单，Chebyshev指标物理意义明确，所以此两种指标最为常用。70年代McClellan和Parks设计出基于Remez算法的计算机程序—McClellan-Parks(MP)程序—能高效的解决线性相位FIR数字滤波器数字滤波器的Chebyshev设计问题，这也使得Chebyshev误差指标在FIR滤波器的设计中被广泛的采用。[2] 数字滤波器被广泛应用于语音、图像、无线电等领域，具有广阔的发展空间，特别是在图像处理中的应用非常广泛。随着数字信号处理系统的大量运用及数字信号处理技术的不断发展，人们对数字滤波器的要求也越来越多样化。比如在通讯系统中要求尽量减小阻带能量，在图像处理中要求保持信号的直流分量不变，在许多场合下都要求去掉50Hz的电源干扰信号，而为达到这些目的就需要在滤波器的设计中加入各种约束。 1.2 二维数字滤波器的研究现状 滤波器的种类很多，分类方法也不同，如可以从功能上分，也可以从实现方法上分，或从设计方法上来分等等。经典滤波器是假定输入信号x(n)中的有效信号和噪声（或干扰）信号成分各在不同的频带，当x(n)通过一个线性滤波系统后，可以将噪声