基于网络流紧急物资运输模型研究.pdf

基于网络流的紧急物资运输模型的研究1 1，2 2 2 朱家荣 ，梅索 ，赵东方 1 南宁师范高等专科学校数计系，广西崇左（532200 ） 2 华中师范大学数统学院信息与计算科学系，湖北武汉（430079 ） E-mail: zhujiarong2006@126.com 摘 要：“ 自然灾害”是人类依赖的自然界中所发生的异常现象，自然灾害对人类社会所造成 的危害往往是触目惊心的，四川汶川特大地震就使成千上万人失去家园。面对突发重大自然 灾害，如何提高我们紧急救助能力，做到迅速、有序、高效地实施紧急救助，这是一个很值 得研究的课题。本文以四川大地震为案例，探讨了灾后如何安排物资运输才能最快地满足各 地灾区人民的基本生活需求，维护灾区社会稳定。对于实际情况作出了适当假设，建立网络 流模型，并利用LINGO 软件包对多目标规划的求解，得出我们的研究结论。 关键词：网络流模型；物资运输；多目标规划；LINGO 中图分类号：F222.3 文献标识码：A 1. 引言 四川8.0 级大地震惊动了世界,灾区人民的命运也牵动着13 亿中国人的心。尽管政府在 最短的时间内作出了最迅速的反应，采取了坚强有力措施，积极开展各种紧急救助工作（包 括各地人员的救助和各种救灾物资的发放等），但是由于此次受灾面积之广，人员伤亡之大 是近三十年之最，虽然整个世界都在援助但仍遇到种种困难。因地震道路的不畅而导致物资 运送的困难就是其中之一，所以我们考虑的是如何以最短的时间和耗费最少的费用将物资运 送到受灾群众手中，以满足灾区人民的基本生活需求，维护灾区社会稳定。本文正是基于这 一背景下主要利用网络流建立模型来求解运输方式选择的多目标规划问题。 2. 问题的提出和描述 [1] 由于我们考虑的是一个多目标规划问题 ，即含有两个或者两个以上的目标的优化问 题，就是我们本模型提到的耗费最短时间和最少的费用。为了简化模型我们只是选取三个受 灾地区C ，C 和C ，对于这三个地区有上述两种交通方式均可到达：空路运输和陆路运 1 2 3 输。地区D 到D 分别存储有50，30，35 和65 吨物资，总计为180 吨。地区D 通过陆路 1 4 1 向灾区C 和C 进行运输，运费分别为 520 元/ 吨和 140 元/ 吨。地区D 向灾区C 运输，可 1 2 2 2 以选择空路或陆路，运费分别为520 元/ 吨和140 元/ 吨。地区D 通过陆路向灾区C 运输（90 3 2 元/ 吨）或通过空路或陆路向灾区C 运输，运费分别为 340 元/吨和50 元/吨。地区D 可以 3 4 通过空路或陆路向回收中心C 运输，运费分别为510 元/ 吨和140 元/ 吨，或者通过空路或陆 2 路向灾区C 运输，运费分别为500 元/ 吨和140 元/ 吨。出于解决灾区人民的需求以及安全因 3 素的考虑，每次运输量至少应为10 吨，最多为50 吨。且知道对于空路和陆路运输所耗时间 分别为0.5 小时/ 吨和2 小时/ 吨。我们应该如何选择运输方式使得：（1）总时间尽量缩短；（2 ） 总费用尽量降低。 2.1 符号说明 1本课题得到广西教育科研立项项目“离散空间的模糊多属性决策理论与方法研