11.3.1多边形及其内角与----用2016秋.ppt

1、在平面内，_____________________ 叫做多边形。 ２、在多边形中连接_________________ 叫做多边形的对角线。 ３、三角形的内角和是_____度． ４、你能够利用三角形的内角和求四边形 的内角和吗？试试看？ 例1：求八边形的内角和的度数。 例3 (1) 若12边形的每个内角都相等，那么它的 每个内角是多少度？ 课堂练习: 下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？ 解：设这个正多边形的一个内角为x° 则由题图得：3x=360° x=120° 再根据多边形的内角和公式得： n×120°= (n－2)×180° 解得 n = 6 答:这个多边形是六边形。 4、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的 内角和为1440度,求这两个多边形的边数。 3、一个多边形的每个内角都比相邻的外 角3倍多20度,求这个多边形的边数, 2、四边形的四个内角的比是8:6:3:7, 求它的四个内角，及最大的外角。 1、一个多边形的内角和是外角和的4倍, 这是几边形。 1.已知四边形ABCD中， ∠A＝80 °, ∠B＝60°, ∠C=70°则∠D=_____. 2.已知四边形ABCD中， ∠A与∠C互补，∠B＝80 °，则∠D＝　　　. 150 ° 100° ３.四边形最多有_____个直角？最多有_____个钝角？ ４ ３ 如图，在四边形ABCD中， ∠A=85 °， ∠D＝110 °， ∠1的外角是71 °，则 ∠1＝____,∠2＝____. B 85 ° A D C 110 ° 2 71 ° 1 1090 560 我最感兴趣的地方是…… 这节课我的收获是…… 我想进一步研究的问题是…… 小结： 我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（ｎ－２）× 180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。 鸟儿因为翅膀而飞翔 风筝因为风儿而飞翔 人类因为思考而飞翔 让我们一起想象， 让我们一起飞翔！ 例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些 外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？ 解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180°. 因此六边形的6个外角加上与它们相邻内角，所得的总和为6×180°． 这个总和就是六边形外角和加上内角和。所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于 6×180°一（6—2）×180° =360° 1．四边形的四个内角中，直角最多有 个， 钝角最多有 个， 锐角最多有 个． 2．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内 角和增加 ，外角和增加 ． 3． 外角和 内角和 12 8 6 5 4 3 多边形的边数 解答题 1、一个多边形的内角和等于1260度，它是几边形？ 2、一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？ 3、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？ 版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全