基于演化计算凸包形典型土壤动物非光滑体表.pdf

于演化计算的凸包形典型土壤动物非光滑体表 的数学建模及其计算机实现* 刘庆怀 任露泉 ( 林大学地面机械仿生技术教育部重点实验室, 林省 长春 130025) liuqh@mail.j 摘要 本文根据典型土壤动物具有很强的减粘脱土功能的几何非光滑体表特征 在地面机 械仿生学的研究成果的基础上 建立了三种凸包形土壤动物非光滑体表的数学描述式 利 用演化计算中的演化策略及遗传算法给出了凸包形土壤动物非光滑体表的数学模型 并开 发出凸包形土壤动物非光滑体表的演化建模软件 关键词 数学建模 演化计算 仿生学 土壤动物 地面机械与地面有着不同的关系 有的以地面为工作介质 如各种行走机械 不希望破 坏地面 有的以地面为工作对象 如土方机械 农业机具 需要按一定的要求加工处理地面 但是 不论与地面发生何种关系 地面机械在松软地面或者粘湿地面行走或作业时 都会不 同程度地受到土壤的粘附 轻则增大阻力 增加能耗 影响作业质量 降低生产率 重则难 [1] 以行走或无法工作 对土壤粘附问题的研究已有近 80 的历史 总的来说 土壤粘附研 究的主要内容 集中在土壤粘附机理 土壤粘附规律以及减粘脱附技术和方法等几个方面 土壤动物非光滑体表的研究表明 土壤动物体表具有优良的防粘脱土功能 即使是在极 粘湿的土壤中也能活动自如,身不粘土 基于这一现象 20 世纪 80 代开展了仿生减粘降 阻理论与技术研究[2-11] 土壤动物的防粘脱土功能主要取决于它们的体表性质 包括体表几 何形态 体表物质构成 体表生物电 体表分泌物和体表柔性等 其中 体表的几何非光滑 形态是其具有减粘脱附能力的重要原因之一 土壤动物几何非光滑体表大致分为凸包形 凹 坑形 波纹形 鳞片形和刚毛形等几种[11] 目前利用试验优化 计算机模拟和分形几何等 [9] 技术对仿生推土板及仿生犁壁 行减粘脱土仿生研究表明 模拟典型土壤动物体表来设计 的仿生触土部件具有很好的减粘降阻作用 本文首先根据典型土壤动物凸包形非光滑体表形态 参考地面机械仿生学的研究成果 建立了三种凸包形土壤动物非光滑体表的数学描述式 带有参数的数学表达式 其次 确 定数学描述式中参数的取值范围 利用演化计算中的演化策略及遗传算法对数学描述式中的 参数 行了优化 给出土壤动物非光滑体表的数学模型 最后 运用C 语言及MATLAB 语 言开发出凸包形典型土壤动物非光滑体表的演化建模软件 这为地面机械触土部件表面的优 化设计提供了一定的依据 也为开发具有良好减粘降阻效果的实用仿生技术提供了一种新方 法 1. 包形典型土壤动物非光滑体表的数学描述式 为方便研究和应用 本文所涉及的典型土壤动物非光滑体表的基准面均设为平面 根据 * 国家重大基础研究前期研究专项资助项目(002CCA01200) 教育部科学技术研究重点项目资助 (02089) 庆怀 博士后 教授 现工作单位 吉林大学数学学院 130012 - 1 - 对凸包形典型土壤动物非光滑体表的观察和统计分析结果 以及对蜣螂头部形貌 见图1 的仿生类比 我们将凸包形体表分为结构单元一致 每个凸包的高度和底径均一致 凸包 高度满足正态分布和凸包 径满足正态分布等三种情形来研究 1.1 结构单元一致的凸包形动物体表 满足这种情况的土壤动物体表的如图2 所示 其数学描述式设为 2 2 h [a(x k disX x ) b(y k disY y ) ] Z 0 Z