27.1图形相似(第一节课).ppt

什么是全等图形？ 观察下面的图形  想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方? 相同点：形状相同． 不同点：大小不一定相同． 生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为： 　　　相似形 下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同 镜像，它们相似吗？ 下列两个相似图形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？ （2）、下列说法中正确的是 （ ） A、所有平行四边形都是相似图形 B、所有菱形都是相似图形 Ｃ、所有等腰梯形都是相似图形 Ｄ、所有全等三角形都是相似图形 变式训练 1、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（ ） A、6 B、8 C、10 D、12 2、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积比。 练习五 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比 D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° 在四边形ABCD中， ∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°. ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得 D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得 解得 x＝28（cm） 1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离 设两地的实际距离为x x = 300000000 x = 3000千米 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米 解： 2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？ 10 5 5 10 不 一 定 相 似 3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度． 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 解:由图示: 可知两图形的相似比为: ∴ b = 4.5 a = 3 c = 4 d = 6 B A B C D F E * 指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。 回忆 形状、大小都相同的图形称为全等形。 2、全等图形： 注：全等形是相似形的特殊情况。 3、相似的图形具有传递性； 图形 A 图形 B 图形 C 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ (A) (B) (C) 5、观察下列图形，指出哪些是相似图形： （１） （２） （３） （４） （５） （６） （７） （８） （９） （１０） 相似图形有：　　　　　　　　　　　　　　 。 (１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７) 课堂练习 观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？ （a ）与（1）、 （d）与（2）、 （g）与（3） 如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A` B` C` 把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。 画一画 C` B` A` D` 把四边形ABCD到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。 练一练 在格点图中画相似图形的方法:先确定一个点，利用平移的方法将其一边放大或缩小若干倍，得到第二个顶点，依次类推得出其他顶点，最后顺次连接相邻的两个顶点，就得到画的相似图形。 （1）正三角形ABC与正三角形DEF； （1） B C A 思考 D E F （2）正方形ABCD与正方形EFGH. B C D A （2） E F H G 思考 （2）正方形ABCD与正