流体力学 第四节 cn.pdf

第四章 相似原理和量纲分析 4-1力学相似 （Mechanics imilarity ） w流体力学实验方法之一就是进行模型试验 （Model Experiment）。 w相似理论是进行模型试验的理论基础。 原型流动和模型流动的 学相似包括以下四个方面 4-1 力学相似 一、几何相似（Geometrical Similarity ） 几何相似是指原型和模型两个流场的几何形状相 似，即流场相应的线段长度成比例，相应的夹角 相等 l ll p q q l p m m 式中 为长度比尺 （Length Scale） l 一、几何相似 A l 2 vp l 3 l = p = p = l2 l = = p = l3 A 2 l v 3 l Am lm vm lm 严格来讲，原型和模型表面粗糙度也应该具有相 同的长度比尺 几何相似是力学相似的前提 二、运动相似（Kinematic Similarity ） 运动相似是两个流场相应点的速度方向相同，大 小成比例，即 u l = p u u m 式中λ 为速度比尺 （Velocity Scale） u 断面平均流速也具有同样比尺，即 v u l = p = p = l v u v u m m l t l 将v=l/t关系代入上式，可得 l = p p = l v l t l m m t t 式中lt p 为时间比尺 （Time Scale） t m 二、运动相似 w速度相似意味着各相应点的加速度也是相似的， 2 即 a l l l l = p = l == v = v a a l2 l l m t t l 式中λ 为加速度比尺 （Acceleration Scale） a 由此可见，只要速度相似