浅谈数学教学及生活实践相联系的重要性.doc

浅谈数学教学与生活实践相联系的重要性 数学的研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系。是非常现实的材料，为了能够从纯粹的状态中研究这些形式和关系，必须完全脱离自己的内容，把内容和无关紧要的东西放在一边。 生活中包含的数学实在是太丰富了，我们要把这样丰富的数学内容展现在学生面前，避免把数学的面孔搞得那么严肃，与生活格格不入。同时我们应引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的实际问题。因此，我们在平时教学中要注重数学教学与现实生活相联系的重要作用。 一、数学科学的广泛应用，要求数学教育必须重视培养学生的应用意识 培养学生的数学应用意识和应用能力，能帮助学生对数学的内容、思想、和方法有一个直观生动而深刻的理解，它有助于学生正确认识数学乃至科学的发展道路。了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式，可以使学生真正懂得数学究竟是什么。 在平时教学中，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的位置上。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列词汇平凡使用，买卖和批发，存款和贷款、股票与债卷几乎每天都会碰到，而这些经济活动都离不开数学。例如：解放以来，我国的国内生产总值（GTP）一直呈上升趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元。 （1）请你设计一张统计表，把这一段话简明表示出来。 年份 1952 1962 1970 1980 1990 2000 2011 国内生产总值 679 1149.3 2252.7 4517.8 18547.9 89404 473104 （单位（亿元）） （2）观察数据变化，每年的国内生产总值的变化趋势怎样。（递增） （3）如何体现这一递增的趋势呢？可以设计一张折线图。 （4）提问：从这两张统计表中，你能得出那些结论。 可以引导学生观察图表、讨论，说出结论和理由。然后引导学生得出：我国国内生产总值总体上呈上升趋势，并看出1952——1962这10年中增长缓慢，只有400多亿元。1962——1970年增长较前快了，1970——1980年的10年增长较以前也快了，而80年以后加快了很多，尤其是1990年以后的10年间增长迅猛。这样一张小小的统计表，便使长长的文字信息变得一目了然，而且更清楚的反映了变化趋势，发展速度。从这一张图表中，也反映了改革开放使生产关系更适合当前的生产力发展，促进生产力发展。改革开放的策略是符合中国国情，促进国民经济发展的，从而体现了生活中处处是数学，也培养了学生的应用意识。 二、数学教学与生活实践相关联体现了数学的抽象与具体相结合的原则 我们知道，数学史以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它撇开具体的内容，具有高度的抽象性的特征。这种抽象性还表现在高度的概括性，其抽象程度越高，概括性越强。 当然，数学的抽象必须以具体素材为基础，任何抽象的数学概念和数学命题，甚至于抽象的数学思想和数学方法，都具有具体生动的现实模型。如“对应”既是抽象的数学概念，也是一种数学思想，它是以原始人的分配、狩猎和计数等具体活动为现实模型的。 同时，实践是检验真理的唯一标准，数学也是如此。也就是说，数学的抽象性不仅以具体性为基础，而且还更以具体性为归宿。检验抽象的数学理论是否正确的唯一标准是实践。研究数学的最终目的也是为了解决理论或实践中的问题。如：哥尼斯堡七桥问题：18世纪，在普鲁士哥尼斯堡有条普莱格尔河，这条河有两个支流，在城中心汇成大河。市内有七座各具特色的大桥，连接岛区和两岸，每到傍晚或节假日，许多居民来这里散步，观赏美丽的风光。天长日久，有人就提出这样的问题：能否从某地出发，经过没一座桥一次且仅一次，然后返回出发地？（如图） 数学中的图论最早就开始于哥尼斯堡问题。1975年，有几名大学生写信给欧拉，请他帮助解决。欧拉敏锐地看到，整个问题与所走路的长度无关，整个岛区与就是桥梁连接的地点。因此，欧拉把两个岛和河岸抽象为四个点，把七座桥抽象为七条线，这样七桥问题就转化为能否一笔画出下图的问题： 欧拉在此基础上概括出一笔画的理论：一个网络是一笔画的充要条件为：它连通并且奇次点个数等于0或2（一个点是奇次的，如果与该点关连的边是奇数条）。用上面的理论来验证哥尼斯堡七桥问题，可以看出：A 、 B 、 C 、 D都是奇次点 ，所以上图不能一笔画。因此，哥尼斯堡问题的回答是否定的。 因此在我们的平时教学中，要根据人的认识规律，从学生的感知出发，以客