求解TSP问题锦标赛选择模拟退火算法.pdf

求解TSP问题的锦标赛选择模拟退火算法木 蔡荣英钟一文 福建农林大学计算机与信息学院，福建福州350002 摘要：模拟退火算法是一种典型的智能优化算法，它的一个主要缺点是收敛速度慢。针对这一问 题，提出了一种基于锦标赛选择策略的求解旅行商问题的模拟退火算法，在从邻域中选择候选解时， 随机产生两种方案，根据领域的启发式信息，从中选择一种好的方案去生成候选解。仿真结果表明， 锦标赛选择模拟退火算法明显优于传统的模拟退火算法。 关键词：模拟退火算法锦标赛选择旅行商问题 l引 言 模拟退火(simulated 接受劣质解，使SA算法具有从局部最优解中逃逸的能力。SA算法在开始时温度f值较大，可以接受较差 的劣质解，随着f值的减小，只能接受较好的劣质解，最后在，值趋于零时，就不再接受任何劣质解了。 这就使SA算法既可以从局部最优的“陷阱”中跳出，从而有可能求得优化问题的全局最优解，同时又不失 简单性和通用性，因此SA算法在许多领域都得到了很好的应用，比如在VLSI、生产调度、控制工程、机 器学习、神经网络、图像处理等领域。在使用sA算法的过程中也发现，尽管从理论上证明了sA算法能 收敛到全局最优解，但其收敛速度较慢，与此相反，启发式算法通常基于某种贪婪策略，有较快的收敛速 度，但易于陷入局部最优解，那么，能否在SA算法中嵌入一定的贪婪策略，在保持其全局寻优的前提下， Salesman 加快SA算法的收敛速度昵?基于这个思想，针对旅行商问题(TraVeling 研究了在从当fj{『解的邻域结构中产生下一个解时，使用锦标赛选择策略来提高获取优质解的概率，从而提 高SA算法的总体性能，仿真表明，这种策略是有效的。 2求解TSP问题的模拟退火算法 TSP是一个典型的NP一困难的组合优化问题。假设有一个推销员必须遍历Ⅳ个城市，每个城市必须且 只能访问一次，最后返回到出发城市，TSP问题就是要找到访问这些城市的顺序，使旅行线路的总长度最 短。对一个包含Ⅳ个城市的TsP问题，可以用一个Ⅳ×Ⅳ的二维数组d来存储城市间的距离，其中每个元 素研司D1表示城市f和，之间的距离，用一个包含Ⅳ个元素的一维数组s来存储推销员访问城市的顺序，其 中每个元素s[司表示第f个访问的城市，求解TsP问题的目标就是要找到某个城市访问顺序s，使其路径长 度最小，即最小化： 幽 幻甜儿P馏叻(s)=∑饥J刚][Jp+l】】+饥s【Ⅳ]】[s[1】] (1) ’基金资助：福建省青年入彳。科技创新幕金(2006F3013)，福建省自然科学基金(2008J0316)． 作者简介：集荣英(1969．)，女，福建南半人，高级教师，从事运筹与优化，智能优化的研究；钟一文，男，教授，博士；电话： E—mail；yiwenzhong@163．com． 胁”儿已，咖如)表示由解s所对应的路径长度。 l 给定初温fk=幻，产生初始解s=勋，令七=0； 2 当温度，k大于终温fmin时，重复下述操作； 2．1 内循环计数器c=O； 2．2 当c小于内循环最大循环次数时，重复下述操作： 2．2．1 产生新的候选解町=缈明魄和)； 2．2．2 如果fo“儿删(啪fD“吐绷g珐O) J=唧； 2．2．3 否则，如果exp【一(fD砒印g曲国)一fD材儿删已O))／嘲r锄dom【o，l】 声5誓； 2．2．4 c=c+1： 2．3 退温“J=砒，缎d哟；／触，c憎盘￡P是退温函数 2．4 七=七+1； 3 输出算法有哪些信誉好的足球投注网站结果。 图l基本模拟退火算法的伪代