I_教案_图形相似.doc

§24.2 相似图形的性质 1.成比例线段 2011年10月8日星期六 教学目标（白皮书）： 了解成比例线段的概念，会判断已知线段是否成比例； 理解比例的基本性质，结合图形能用符号语言表示比例的基本性质，能运用比例的基本性质进行计算或证明，熟练进行比例式与等积式之间的转换； 掌握设k法。 教学过程： 模块A 自学或预习 阅读教材P38-39，并思考以下问题： 什么是成比例线段？书中的“比”有什么含义？ 是指几条线段？ 成轴对称呢？ 根据图示求线段比：，，； 这里成比例线段有几条？ 找出P38试一试中的成比例线段，并用符号语言描述； 再找出另一组。 如何判断四条线段成比例？ 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段，如果是，请说出它们的“比”： （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0.8， b＝3， c＝1， d＝2.4； （3）a＝1， b＝2， c＝3， d＝6； （4）　∵　，， ∴　， ∴　线段a、b、c、d是成比例线段． 比例的基本性质是什么？ 如果，那么ad＝bc．外项积=内项积 试一试 由下面的格点图可知， ∵＝2，＝2， ∴　= ∴　 用等积式表示。 如果ad＝bc （a、b、c、d都不等于0），那么． 上式是两边同除以bd得来的； 提高： 如图，图中有成比例线段吗？如果有，请分别用比例式和等积式表示；如果没有，请说明理由。 模块B 例题的进一步探究： 1、阅读P39-40的例2 2、说说你能理解多少？还有什么疑问？ 3、第一小题的另一种证法： 请模仿这种证法证明第二小题。（） 注意书中应该补充这个条件。 4、如果，那么． 证明　∵ ， ∴　ad＝bc， 在等式两边同加上ac， ∴　ad＋ac＝bc＋ac， ∴　ac－ad＝ac－bc， ∴　a（c－d）＝（a－b）c， 两边同除以（a－b）（c－d）， ∴　． 参阅P20“读一读”，你能说明理由吗？ 读一读 小张和小林一起解方程 x（3x＋2）－6（3x＋2）＝0． 小张将方程左边分解因式，得 （3x＋2）（x－6）＝0， 所以 3x＋2＝0或x－6＝0． 得 ． 小林的解法是这样的：　 移项，得 x（3x＋2）＝6（3x＋2）， 方程两边都除以（3x＋2），得 x＝6． 小林说：“我的方法多简便！”可另一个根哪里去了？小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？ 模块C 练习 1、已知：线段a、b、c满足关系式，且b＝4，那么ac＝______． 2、已知，那么= ；= 。可以采用多种方法： 1) 2)a=3,b=2 3) ,其中c=3,d=2 4）a=3k,b=2k 3、 4、已知：，则___________． ,可以对调内项，也可以对调外项 5、已知：（x、y、z均不为零），则__________． 2．相似图形的性质 模块A 自学或预习 图24．2．3中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？ 再看看图24．2．4中两个相似的五边形，是否与你观察图24．2．3所得到的结果一样？ 概括 由此可以得到两个相似多边形的性质：　 相似多边形的对应边成比例，对应角相等． 模块B 阅读P42例题 模块C 在本书最后所附的格点图中画出两个相似的三角形 模块D 性质的逆命题 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法， 即如果_________________________，那么这两个多边形相似．（逆命题） 4．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由． 5．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由． 模块D 作业： 教材P43 第3、7、8题 在本书最后所附的格点图中画出两个相似的四边形 §24.3 相似三角形 2011年10月10日星期一 第一课时 教学目标（白皮书）： 了解相似三角形的概念； 了解相似三角形与全等三角形之间的关系； 探索并了解相似三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似． 教学过程： 模块A 相似三角形的概念： 如图24．3．1所示的两个三角形中， 如果 ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′， ． 则 △ABC∽△A′B′C′， 如果记＝k，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的相似比． 当k＝1时，两个相似三角形不仅形状相同，而且大小也相同，即为全等三角形．全等三角形是相似三角形的特例． 模块B 做一做 如图24．3．2，△ABC中，D为边AB上任一点，作DE∥BC，交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断