第四章经济效果评价.ppt

第三节 名义利率和实际利率的计算 技 术 经 济 学 谭萍 静态投资回收期公式 TP=T+ 某项目年初投资1000万，第一年末的净收益为200万，第二年末的净收益为300万，第三年末的净收益为400万，第四年末的收益为500万，求该项目的投资回收期。 某项目年初投资1000万，第一年末的净收益为200万，第二年末的净收益为300万，第三年末的净收益为400万，第四年末的收益为500万，已知折现率为10%，求该项目的投资回收期。 动态投资回收期公式 TP*=T*+ 例：现有两种方案可供选择，方案A的投资为9000元，方案B的投资为14500元，寿命期都为5年，要求收益率必须达到12%。两方案每年可带来的净收入见下表，试用净现值和净现值率指标分别对这两种方案作出选择。 解： 2. 互斥方案组合法 方法：先用“互斥方案组合法”把所有可行的投资方案进行排列组合，并排除那些不满足约束条件的组合，每个可行的组合都代表一个满足约束条件的互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，然后再按互斥方案的评价方法进行比选。 例：某项目有四种互斥方案，各方案的投资、现金流量及有关评价指标见下表，若已知基准收益率为18%，则经过比较最优方案为哪一个？ 什么是内部收益率?简单说，就是净现值为零时的折现率。 定义：内部收益率IRR是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。 其定义式为： 计算求得内部收益率IRR后，要与项目的设定收益率i0相比较: 当IRR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过设定折现率水平，项目可行，可以考虑接受； 当IRR＜i0时，则表明项目的收益率未达到设定折现率水平，项目不可行，应予拒绝。 2．内部收益率法的判别准则 净现值函数曲线知，随着折现率i0的不断增大，净现值NPV不断减小，当折现率增至IRR时，项目净现值为零。IRR就是内部收益率。 IRR可通过解方程求得，但该式是一个高次方程，不容易直接求解。 通常采用试算内插法求IRR的近似解。求解过程如下： 先给出一个折现率i1，计算相应的NPV(i1)， 3．内部收益率的计算方法 若NPV(i1)＞0，说明欲求的IRR＞i1， i1取小了。 若NPV(i1)＜0，说明IRR＜i1， i1取大了。 据此，将折现率i1修正为i2，再求NPV(i2)的值。 如此反复试算，逐步逼近，最终可得到比较接近的两个折现率im与in，且im＜in，使得NPV(im)＞0，NPV(in)＜0， 然后用线性插值的方法确定IRR的近似值。公式见下。 插值计算的近似值IRR* 实际的IRR值 当i1与i2足够靠近时, 可以认为：IRR≈IRR* NPVn NPVm i0 im in 0 NPV 内部收益率的求解法：插值法-----图示 例:某项目净现金流量如表所示。当基准折现率i0＝10％时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。 表 某项目的净现金流量表 (单位：万元) 时点 0 1 2 3 4 5 净现金流量 -2000 300 500 500 500 1200 第一步：绘制现金流量图 第二步：用内插法求算IRR 列出方程： 第一次试算，依经验先取一个收益率，取i1＝12％，代入方程，求得：NPV(i1)＝21(万元)＞0 。由净现值函数曲线的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。 可见，内部收益率必然在12％～14％之间，代入内插法计算式可求得： IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12.4％ 第三步：分析判断方案可行性 因为，IRR＝12.4％＞i0＝10％，所以，该方案是可行的。 第二次试算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝-91(万元)＜0 4．内部收益率的经济涵义----进一步解释 一般地讲，内部收益率就是投资(资金)的收益率，它表明了项目对所占用资金的一种恢复(收回)能力，项目的内部收益率越高，其经济性也就越好。 内部收益率的经济涵义是，在项目的整个寿命期内，如果按利率i＝IRR计算各年的净现金流量时，会始终存在着未能收回的投资，只有到了寿命期末时投资才能被全部收回，此时的净现金流量刚好等于零。 换句话说，在寿命期内各个时点，项目始终处于“偿还”未被收回的投资的状态，只有到了寿命期结束的时点，才偿清全部投资。 由于项目的这种“