第四章道路勘测设计纵断面设计4-1、4-2、4-3.ppt

* * * * * * * * * * * * * * 五 竖曲线诸要素计算公式 （1）竖曲线长度L或竖曲线半径R： （2）竖曲线切线长T： 因为T = T1 = T2，则 L T1 T2 R T2 E 上半支曲线x = T1时： 故 T1 = T2 = T 由于外距是边坡点处的竖距，则E1 = E2 = E， 下半支曲线x = T2时： （3）竖曲线外距E： （4）竖曲线上任一点竖距h： 式中：x——竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离 y——竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡线的高差。 六 桩设计高程计算 变坡点桩号BPD 变坡点设计高程H 竖曲线半径R 1．纵断面设计成果： H R 2．竖曲线要素的计算公式： 变坡角: ω= i2- i1 曲线长：L=Rω 切线长：T=L/2= Rω/2 外 距： x 竖曲线起点桩号: QD=BPD - T 竖曲线终点桩号: ZD=BPD + T y x 纵 距： 3. 逐桩设计高程计算 切线高程： HT HS y Hn BPDn BPDn-1 Hn-1 in in-1 in+1 Lcz1 Lcz-BPDn-1 Lcz2 HT 直坡段上，y=0。 x——竖曲线上任一点离开起（终）点距离； 其中： y——竖曲线上任一点竖距； 设计高程： HS = HT ± y （凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”） 以变坡点为分界计算： 上半支曲线 x = Lcz - QD 下半支曲线 x = ZD - Lcz 以竖曲线终点为分界计算： 全部曲线 x = Lcz - QD 切线高程： [例]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。 试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。 解：1．计算竖曲线要素 ω=i2- i1= - 0.04-0.05= - 0.090，为凸形。 曲线长 L = Rω=2000×0.09=180m 切线长 外 距 竖曲线起点QD＝（K5+030.00）- 90 = K4+940.00 竖曲线终点ZD＝（K5+030.00）+ 90 = K5+120.00 2．计算设计高程 K5+000.00：位于上半支 横距 x1= Lcz – QD = 5000.00 – 4940.00＝60m 竖距 切线高程 HT = H1 + i1（ Lcz - BPD） = 427.68 + 0.05×(5000.00 - 5030.00) = 426.18m 设计高程 HS = HT - y1 = 426.18 - 0.90=425.18m （凸竖曲线应减去改正值） K5+100.00：位于下半支 ①按竖曲线终点分界计算： 横距x2= Lcz – QD = 5100.00 – 4940.00＝160m 竖距 切线高程 HT = H1 + i1（ Lcz - BPD） = 427.68 + 0.05×(5100.00 - 5030.00) = 431.18m 设计高程 HS = HT – y2 = 431.18 – 6.40 = 424.78m K5+100.00：位于下半支 ②按变坡点分界计算： 横距 x2= ZD – Lcz = 5120.00 – 5100.00 ＝20m 竖距 切线高程 HT = H1 + i2（ Lcz - BPD） = 427.68 - 0.04×(5100.00 - 5030.00) = 424.88m 设计高程 HS = HT – y2 = 424.88 – 0.10 = 424.78m 作业： 某二级汽车专用公路上有一变坡点，桩号为k10+200,其标高为120.28m，两相邻路段的纵坡为i1=+5%，i2=-3%，R凸=5000m。试计算该竖曲线起点终点桩号和标高，以及K10+100, K10+200, K10+300