第四章轴心受力构件.ppt

* 4.3.2 理想轴心受压构件的屈曲 　理想轴心受压构件 （1）杆件为等截面理想直杆； （2）压力作用线与杆件形心轴重合； （3）材料为匀质，各项同性且无限弹性； （4）构件无初应力，节点铰支。 欧拉（Euler）早在1744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。（直到19世纪才被实验证实对细长柱是正确的） 临界力(实腹式） 临界应力： 弹性弯曲屈曲 （6.3.2） 实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临界力为： 轴心受压构件的计算长度系数? 2. 弹塑性弯曲屈曲 式中： Ntcr ——切线模量临界力 ?t，cr ——切线模量临界应力 Et ——压杆屈曲时材料的切线模量 ? E=tg? fp ? ?cr fy Et=d?/d? 1 d? d? 图6.3.3 欧拉及切线模量临界应力 与长细比的关系曲线 用于理想压杆失稳分析的理论先由欧拉（Euler）提出，后由香莱(Shanley)用切线模量理论完善了分枝后的曲线。 短粗杆 细长杆 (6.3.3) (6.3.4) (6.3.3) (6.3.4) 在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（E为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限fp后，欧拉临界力公式不再适用。应满足： 只有长细比较大（l≥lp）的轴心受压构件，才能满足欧拉公式的要求。对于长细比较小（llp）的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经超过钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。 4.3.3 初始缺陷对轴心受压构件临界力的影响 1.几何缺陷的影响 初始缺陷 几何缺陷：初弯曲、初偏心等； 材料缺陷：残余应力、材料不均匀等。 e 0 z y y N k e 0 0 N v k v v = 0.1 0 y 0 1.0 0.5 0 = 0.3 y y E N /N = 0 0 z 0 e = 0.3 e = 0 0 0 e = 0.1 1.0 0.5 N /N E 0 2.残余应力的影响 （1）残余应力产生的原因及其分布 A、产生的原因 ①焊接时的不均匀加热和冷却； ②型钢热扎后的不均匀冷却； ③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； ④构件冷校正后产生的塑性变形。 (2). 残余应力对构件稳定承载力的影响 截面出现部分塑性区和部分弹性区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时由截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用弹性区截面的有效截面惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力： 0.3fy 0.3fy 0.3fy 0.3fy σrc=0.3fy fy 以忽略腹板的热扎H型钢柱为例，推求临界应力： 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿x轴和沿y轴因此： t h t kb b x x y 显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k1）。 4.4 实际轴心受压构件的整体稳定计算 轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数?R后，即为： 式中： N——轴心压力设计值；A——构件毛截面面积 ?——轴心受压构件整体稳定系数；与截面类型、构件长细比?、所用钢种有关。可根据表4.4和表4.5的截面分类和构件长细比，按附录D查出。 ?——材料设计强度。 图6.4.2《规范》的柱子曲线 例4.4 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度l0x=6m ，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=310N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。 -250×8 -250×12 y y x x 惯性矩： 回转半径： [解] 1、截面及构件几何性质计算 截面面积： 长细比： -250×8 -250×12 y y x x 2、整体稳定性验算 翼缘板为焰切边，截面关于x轴和y轴都属于b类，且 查表得： 满足整体稳定性要求。 §4.5 格构式轴心受压构件 图6.7.1 格构式构件 格构式轴心受压构件组成 肢件——槽钢、工字钢、角钢、钢管 缀材——缀条、缀板 X y y X轴- 虚轴 y轴- 实轴 图6.7.2 格构式柱的截面型式 (b) x x y y 虚轴 虚轴 x x y y 虚轴 虚轴 x y x y x y (a) 虚轴 虚轴 虚轴 实轴 实轴 肢件：受力件。 由2肢（工字钢或槽钢）、4肢（角钢）、3肢（圆管）组成