专题复习：整式的乘法与因式分解.ppt

优 翼 课 件 学练优八年级数学上 教学课件 专题复习：整式的乘法与因式分解 课 前 预 习 D 1.（2015?内江）下列运算中，正确的是（ ） 　 A．a2+a3=a5 B．a3?a4=a12 C．a6÷a3=a2 D．4a﹣a=3a 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析：根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a3?a4=a3+4=a7，故本选项错误；C、应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误；D、4a﹣a=（4﹣1）a=3a，正确．故选D． 点评：本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 5b2+3a2 2.（2015?常德）计算：b（2a+5b）+a（3a﹣2b）= ． 考点：整式的混合运算． 分析：先去括号，再合并同类项即可求解． 解答：解：b（2a+5b）+a（3a﹣2b）=2ab+5b2+3a2﹣2ab=5b2+3a2．故答案为：5b2+3a2． 点评：考查了整式的混合运算，涉及了乘法运算与加法运算，难度不大． 3.（2015?武汉）把a2﹣2a分解因式，正确的是（ ） 　A．a（a﹣2） B．a（a+2） C．a（a2﹣2） D．a（2﹣a） A 考点：因式分解-提公因式法． 分析：原式提取公因式得到结果，即可做出判断． 解答：解：原式=a（a﹣2），故选A． 点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键． x（y+1） 4.（2015?济南）分解因式：xy+x= ． 考点：因式分解-提公因式法． 分析：直接提取公因式x，进而分解因式得出即可． 解答：解：xy+x=x（y+1）．故答案为：x（y+1）． 点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 考 点 梳 理 an 0 am+n amn anbn am-n a2-b2 a2±2ab+b2 m(a+b+c) (a+b)(a-b) (a±b)2 考点1 整式的运算 课 堂 精 讲 1.（2015?包头）下列计算结果正确的是（ ） 　A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2?a3=﹣a6 C．（﹣ ）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1 考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂． 分析：根据同底数幂的乘法的性质，负整数指数幂，零指数幂，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． C 解答：解：A、2a3+a3=3a3，故错误；B、（﹣a）2?a3=a5，故错误；C、正确；D、（﹣2）0=1，故错误；故选：C． 点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，负整数指数幂，零指数幂，理清指数的变化是解题的关键． 2.（2015?青岛）计算：3a3?a2﹣2a7÷a2= ． a5 考点：整式的混合运算． 分析：根据整式的混合运算顺序，首先计算乘法和除法，然后计算减法，即可求出算式3a3?a2﹣2a7÷a2的值是多少． 解答：解：3a3?a2﹣2a7÷a2=3a5﹣2a5=a5 故答案为：a5． 3.（2015?南平）化简：（x+2）2+x（x﹣4）． 考点：整式的混合运算． 分析：直接利用完全平方公式以及整式的乘法运算法则化简求出即可． 解答：解：原式=x2+4x+4+x2﹣4x=2x2+4． 点评：此题主要考查了整式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键． 4.（2015?衡阳）已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为 ． 考点：平方差公式． 解答：解：∵a+b=3，a﹣b=﹣1，∴原式=（a+b）（a﹣b）=﹣3，故答案为：﹣3． 点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． ﹣3 考点2 因式分解 1.（2015?贵港）下列因式分解错误的是（ ） 　A．2a﹣2b=2（a﹣b） B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）　 C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1