量子力学第一张.ppt

§1.4 微粒的波粒二象性 根据Planck-Einstein 光量子论，光具有波动粒子二重性，以及Bohr量子论，启发了徳布罗意，他提出了实物粒子（静质量 m 不等于 0 的粒子）也具有波动性。也就是说，粒子和光一样也具有波动-粒子二重性。 假定：与一定能量 E 和动量 p 的实物粒子相联系的波（他称之为“物质波”）的频率和波长分别为： 该关系称为徳布罗意公式(关系)。 徳布罗意波 因为自由粒子E和p是常量，所以由徳布罗意关系可知，与自由粒子联系的波的频率ν和波矢k（或波长λ）都不变，即是一个单色平面波。由力学可知，频率为ν，波长为λ，沿单位矢量 n 方向传播的平面波可表为： 写成复数形式 这种波就是与自由粒子相联系的平面波，或称为描写自由粒子的平面波，这种写成复数形式的波称为徳布罗意波。 de Broglie 关系： ? = E/? ；k = p/? 量子力学 * 驻 波 条件 为了克服 Bohr 理论带有人为性质的缺陷， de Broglie 把原子定态与驻波联系起来，即把粒子能量量子化问题和有限空间中驻波的波长（或频率）的分立性联系起来。 例如：氢原子中作稳定圆周运动的电子相应的驻波示意图 要求圆周长是波长的整数倍 于是角动量： de Broglie 关系 r 代入 徳布罗意波在1924年提出后，在1927-1928年由戴维逊(Davisson)和革末(Germer)的电子衍射实验所证实。 θ 法拉第园 筒 入射电子注 镍单晶 ? d 衍射最大值公式： 双缝干涉实验 电子源 感光屏 O P θ d dsin θ =n λ 波粒二象性的理解 作为微观客体的电子，它既具有经典粒子的性质，又具有经典波的性质，但它既不是经典粒子，又不是经典波。 粒子性：有一定质量、一定电荷、一个相对局域的空间位置； 波动性：呈现出干涉、衍射现象。 作 业 周世勋《量子力学教程》： 1.1~1.4 * * * * 广东省量子调控工程与材料重点实验室华南师范大学物理与电信工程学院 量 子 力 学 王瑞强（理6-310） rqwanggzu@163.com 广东省量子工程与材料重点实验室 团队主要成员 物电学院： 量子计算：朱诗亮、薛正远、颜辉、张新定 自旋电子学：王瑞强、胡梁宾、赵洪波、杨谋 生物物理：艾保全 先进研究院：高兴森、王洋、陆旭兵、张璋等 光电学院：张智明、王发强等 Welcome to join us！ 量子力学:奇怪的世界? 经典力学 E V 前进! E V 后退! 量子力学 E V 前进? 后退? E V 后退? 前进? * 奇怪的量子世界（二）  Schrodinger 猫是死还是活？ 玻尔名言：“谁要是第一次听到量子理论时没有感到困惑，那他一定没听懂。” 教材与参考书 教材:周世勋《量子力学教程》 参考书目： 曾谨言《量子力学导论》；卷I; 习题集（上） Greiner（顾莱纳）《量子力学导论》北大版中译本 倪光炯《高等量子力学》 狄拉克《量子力学原理》 费曼《费曼物理学讲义》第三册 目 录 第一章 绪论 第二章 波函数和 Schrodinger 方程 第三章 量子力学中的力学量 第四章 态和力学量的表象 第五章 微扰理论 第六章 散射 第七章 自旋与全同粒子 第八章 量子力学若干进展 第一章 绪论 §1.1 经典物理学的困难 §1.2 光的波粒二象性 §1.3 原子结构的玻尔理论 §1.4 微粒的波粒二象性 §1.5 例题 §1.1 经典物理学的困难 (一）经典物理学的成功 19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段 牛顿力学 机械运动； 麦克斯韦方程 电磁现象；光现象 光的波动性在1803年由衍射实验有力揭示出来，麦克斯韦在1864年发现了光和电磁现象之间的联系 热力学与统计物理学 热现象 当时把物理学的理论认作“终极理论” 1875年，普朗克曾在慕尼黑大学学物理时，物理老师约里（1809-1884）曾劝他不要学纯理论，因为物理学“是一门高度发展的、几乎是臻善臻美的科学”，现在这门科学“看来很接近于采取最稳定的形式。也许，在某个角落里还有一粒尘屑或一个小气泡，对它们可以去进行研究和分类，但是，作为一个完整的体系，那是建立得足够牢固的。而理论物理学正在明显地接近于几何学在数百年中所已具有的那样完美的程度。” 普朗克的另一位名师，柏林大学的基尔霍夫（1824-1887）也说过类似的话，他说“物理学已经无所