算法初步学案22.doc

算法初步学案 一.本章的知识结构 二.知识梳理 (1)四种基本的程序框 (2)三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 (3)基本算法语句 （一）输入语句 单个变量 多个变量 （二）输出语句 （三）赋值语句 （四）条件语句 IF-THEN-ELSE格式 当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：（如上右图） IF-THEN格式 计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：（如上右图） （五）循环语句 （1）WHILE语句 其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。 当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为：（如上右图） （2）UNTIL语句 其对应的程序结构框图为：（如上右图） (4)算法案例 案例1 辗转相除法与更相减损术 案例2 秦九韶算法 案例3 进位制 算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性： (2)确定性： (3)顺序性与正确性： (4)不唯一性： (5)普遍性： 典例剖析： 写出一个求有限整数列中的最大值的算法。 解：算法如下。 S1 先假定序列中的第一个整数为“最大值”。 S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数。 S3 如果序列中还有其他整数，重复S2。 S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。 例 写出对任意3个整数a,b,c求出最大值的算法。 S1 S2 S3 S4 练习：1写出解不等式x2-2x-30的一个算法。 2 写出ax2+bx+c0的不等式的解的步骤（为方便，我们设a0） 3 求过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线斜率的算法 程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 例如，我们要打印x的绝对值，可以设计如下框图。 开始 输入x 是 x≥0？ 否 打印x 打印x 结束 注意：（1）使用标准的图形符号。 （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 （3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。 （4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 （5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 2、典例剖析： 例1：已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。 解：程序框如下图所示： 开始 输入4，2 4和2分别是x和y的值 w=3×4+4×2 输出w 结束 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。 例2：已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。 程序框图：