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§1?5 克莱姆法则 《线性代数》 (第四版)教学课件 首页 上一页 下一页 结束 首页 上一页 下一页 结束 《线性代数》 (第四版)教学课件 含有n个方程的n元线性方程组 含有n个方程的n元线性方程组的一般形式为 它的系数aij (i? j?1? 2? ???? n)构成的行列式 称为方程组的系数行列式? 定理1?7(克莱姆法则) 线性方程组 当其系数行列式D?0时? 有且仅有唯一解 其中Dj (j?1? 2? ???? n)是将系数行列式中第j列的元素a1j? a2j? ???? anj对应地换为方程组的常数项b1? b2? ???? bn后得到的行列式? ? 解? 计算行列式 D??2?0? 提示 解? 计算行列式 D??2?0? D2?4? D1??2? 提示 解? 计算行列式 D??2?0? D4??1 D3?0? D2?4? D1??2? 提示 解? 计算行列式 D??2?0? D4??1 D3?0? D2?4? D1??2? 是所给方程组的解? 齐次线性方程组 显然? 齐次线性方程组一定有零解xj?0 (j?1? 2, ???? n)? 对于齐次线性方程组? 我们关心除零解外是否还有非零解?
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