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第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 （第二版） * 12 – 3 自感和互感 自感现象 R L 通过线圈的电流变化时，线圈自身会产生感应现象. 一 自感电动势 自感 穿过闭合电流回路的磁通量 1）自感 若线圈有 N 匝， 自感 磁通匝数 无铁磁质时, 自感仅与线圈形状、磁介质及 N 有关. 注意 当 时， 2）自感电动势 自感 单位：1 亨利 （ H ）= 1 韦伯 / 安培 （1 Wb / A） 3）自感的计算方法 例1 如图的长直密绕螺线管,已知 , 求其自感 . （忽略边缘效应） 解 先设电流 I 根据安培环路定理求得 H B . （一般情况可用下式测量自感） 4）自感的应用 稳流 , LC 谐振电路, 滤波电路, 感应圈等 . 互 感 现 象 在一个线圈中通上交流电，在旁边的另一线圈中会感应电流, 使与之串连的灯泡发光. 二 互感电动势 互感 在 电流回路中所产生的磁通量 在 电流回路 中所产生的磁通量 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）. 注意 1 ）互感系数 （理论可证明） 互感系数 问：下列几种情况互感是否变化？ 1）线框平行直导线移动； 2）线框垂直于直导线移动； 3）线框绕 OC 轴转动； 4）直导线中电流变化. O C 2 ）互感电动势 例2 两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长度均为l,半径分别为r1和r2（ r1r2 ）,匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感 . 解 先设某一线圈中通以电流 I 求出另一线圈的磁通量 设半径为 的线圈中通有电流 , 则 在 内 代入 计算得 则 则穿过半径为 的线圈的磁通匝数为 解 通过线圈 N1 的磁通匝数为 例3 上题中，若通过长度为 l2 的线圈 N2 的电流为 I2 ，且 I2 是随时间而变化的，那么，因互感的作用，在线圈 N1 中激起的感应电动势是多少呢？ 第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 （第二版） * 12 – 3 自感和互感