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　　　14、消费者剩余 Consumer’s Surplus 交易收益的货币量度 消费者剩余（Consumer’s Surplus） 等价变化（ Equivalent Variation ） 补偿变化（ Compensating Variation ） 只有在特殊情况下这三种方法的结果才是一致的。 假设效用函数采取u(x)+y的形式，x的数量只能取整数，商品y是花费在其他商品上的货币。 　令p=r1时，消费0或1单位无差异，　p=r2时，消费1或2单位无差异，……。则有： u(0)+m=u(1)+m-r1 　 u(1)+m-r1=u(2)+m-2r2 …… 　　得：r1=u(1)-u(0) 　　 r2=u(2)-u(1) 　　　 …… 　　保留价格是商品x的边际效用。 　　我们可用保留价格来描述消费者的行为： 如果离散商品的需求数量是n单位，那么就 有：　rn≥p≥rn+1 离散商品的需求 　 14.2　消费者剩余 构造效用函数： 　　　　　r1=u(1)-u(0) 　　 　r2=u(2)-u(1) 　　　　　r3=u(3)-u(2) 　　　 …… 上式相加得: u(n)=r1+r2+……+rn 总消费者剩余 　 总消费者剩余 　 总消费者剩余 　 总消费者剩余或总效用 　 净消费者剩余 　 最终效用： 　　 u(n)+m-pn 14.3 消费者剩余的其它解释 将消费者剩余理解为消费者的保留价格与实际支付的价格之间的差额 　cs=r1-p+r2-p+···+rn-p = r1+r2+···+rn-np 将消费者剩余理解为要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补偿给他的那个货币量 u(0)+m+R=u(n)+m-pn R=u(n)-pn 14.4 从消费者剩余到诸消费者剩余 诸消费者剩余：所有消费者的剩余的加总。 消费者剩余是对个人交易利得的测度，诸消费者剩余是对总体交易利得的测度。 14.5　可无限细分商品的需求曲线 近似于总剩余 近似于净剩余 如何计算消费者剩余 已知需求函数x(p)，求反需求函数p(x) 一个例子 已知需求函数是q=20-2p，求价格为2时消费者的剩余。 14.6 拟线性效用 问题：拟线性效用在上述分析中起什么作用？ 在似线性效用下，消费者对商品1的需求不受收入变化的影响，因此才可以用这样简单的方法计算效用。 仅在拟线性效用函数情况下，使用需求函数下的面积测度效用者精确无误。 如果收入变化对商品需求影响不大，消费者剩余变化可看着是对消费者效用变化的合理近似 14.7　消费者剩余的变化 例子：消费者剩余的变化 已知需求函数是x=20-2p,求价格从2变到3时，消费者剩余的变化。 14.8　补偿变化和等价变化 在拟线性效用下，消费者剩余是对消费者福利的合理测度，但在非拟线性效用下，这种测度存在误差。 可用其他方法来测度效用变化，此时面临的问题有两个：一是效用的估计，二是效用的货币测度。 本质上测度的是效用的变化，但它在测试效用时用的却是货币单位。 补偿变化 在价格变化后，要使消费者的境况同他在价格变化以前的境况一样好，必须给他的货币数额。 就图形而论，新的预算线必须上移多少才能同经过初始消费点的无差异曲线相切，使消费者回复到他初始无差异曲线上所必须的收入变化即收入的补偿变化。 补偿变化 补偿变化 补偿变化 等价变化 在价格变化以前必须从消费者那里取走多少货币，才能使他的境况同在价格变化以后的境况一样。 从图形上看，初始预算线必须移动多少才能恰好与经过新消费束的无差异曲线相切。 等价变化测试的是消费者为了避免价格变动而愿意付出的最大收入量。 等价变化 等价变化 等价变化 一般来说，消费者为避免价格变化而愿意付出的那个货币量，不同于为补偿消费者受到的价格变化影响而必须支付给他的那个货币量。 EV和CV的大小取决于切线的斜率。 在拟线性效用下，EV和CV是等同的。对于拟线性偏好来说，两条无差异曲线之间的距离同预算线的斜率无关。 例子：补偿变化和等价变化 假设某消费者的效用函数为 例子：拟线性偏好 U＝X12 ＋X2，初始状态下两种商品价格为1，收入为3，商品1的价格提高至2，补偿变化和等价变化各是多少？ 14.9　生产者剩余 生产者剩余：供给曲线上面的面积。 反供给曲线（ps(x)）：测度的是使生产者供给x单位商品所必须的价格。 净生产者剩余：生产者销售x单位意愿换取的最小货币量和他出售这些单位实际得到的货币量之间的差额。 从更深的层次来看，生产者剩余或变动就是消费者剩余或变动，因为作为企业所