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23特殊矩阵整理ppt
河南财经学院 信息学院 廖扬 第三节 特殊矩阵 * * * * 一 1 对角矩阵 2 数量矩阵 性质：相乘时，数量矩阵相当于一 个数。 二、三角矩阵 三、对称矩阵: 四、反对称矩阵: 五、阶梯形矩阵 注：对角线元素全为零。 【P103，例3】 ３单位矩阵 性质：矩阵相乘时，单位矩阵相 当于1。 规定: 显然 下三角矩阵：主对角线以上元素全为零的方阵 二、三角矩阵 1、 上三角矩阵：主对角线以下元素全为零的方阵 2、 对称矩阵的特点是：它的元素以主对角线为对称轴对应相等. 如 三、对称矩阵 定义 设 为 阶方阵，若 ，即 ， 那么 称为对称矩阵. 定义 设 为 阶方阵，若 ，即 ， 那么 称为反对称矩阵. 反对称矩阵的主要特点是:主对角线上的元素为0,其余的元素关于主对角线互为相反数. 如 四、反对称矩阵 【例３】 设A是n阶方阵，求证 是对称矩阵， 是反对称矩阵。 证明： 原命题得证。 *
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