2 4 牛顿定律的应用举例整理ppt.PPT

第二章 牛顿定律 物理学教程 （第二版） 2 – 4 牛顿定律应用举例 1）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图，不要画力的分解图.） 2）取坐标系； 3）列方程（一般用分量式, 用文字符号列方程式）； 4）利用其它的约束条件列补充方程； 5）先用文字符号求解，后代入数据计算结果. 解题的基本思路 第一类问题：一般受力与加速度问题 （1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且 . 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力. 解 以地面为参考系 画受力图、选取坐标如图 例1 阿特伍德机 （2）求物体的运动方程. 解 绳不可伸长,则两物体的加速度的值保持相等,对m1 （3）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. 解 以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为 解 汽车的加速度 思考: 在 6.90s 的时间里, 汽车行进了多长的路程 ? 例2 设有一质量为m = 2500kg 的汽车, 在平直的高速公里上以每小时 120km 的速度行驶. 若欲使汽车平稳地停下来, 驾驶员启动刹车装置, 刹车阻力是随时间线性增加的 , 即 , 其中 b = 3500N·s . 试问此车经过多长时间停下来. 例3：一个质量为m的雨滴在下落过程中受到空气阻力，大小与其运动速率成正比(比例系数为k)方向与速度方向相反，以下落点为计时零点，此时速度为零，求雨滴速度方程. 解:以地面为参考系，雨滴初始下落位置为坐标原点，竖直向下为y轴正向 第二类问题：已知力关于时间或速度的变化关系 F=F（t），和初始条件，求 a、v、x。 例3-2：一个质量为m的雨滴在下落过程中受到空气阻力，大小与其运动速率（的二次方）成正比(比例系数为k)方向与速度方向相反，以下落点为计时零点，此时速度为零，求雨滴的终极速率. 解:以地面为参考系，雨滴初始下落位置为坐标原点，竖直向下为y轴正向 例3 雨滴的收尾速度. 设半径为r质量为m的雨滴, 从距地面高空某处以速度 140m/s落下（相当于声速的1/3）.如果这样的雨滴密集的打在人的身上, 将会对人造成很大的伤害. 幸好, 由于大气对雨滴的阻力作用, 使雨滴的落地速度大为减小, 并使雨滴匀速地落向地面, 这个速度也叫做收尾速度. 空气对雨滴的阻力 Ff 与很多因素有关, 作为一般计算, 常用从实验得到的经验公式即 Ff = 0.87r2v2, 式 r 和 v 中分别是雨滴的半径和速度. 试求雨滴的半径分别为 0.5mm、1.0mm 和 1.5mm 时的收尾速度是多少 ? 浮力 解: 雨滴的密度为ρ1, 空气的密度为ρ2 . 雨滴匀速时 浮力 已知： , , . 已知： 解： 4000 m 高空自由下落速度为 280 m/s 解 例4 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力. 例 质量为m的物体在摩擦系数为 ? 的平面上作匀速直线运动，问当力与水平面成?角多大时最省力？ 解： 建立坐标系，受力分析，列受力方程。 联立求解： 分母有极大值时，F 有极小值， 例4 高台跳水游泳池的深度. 为保证跳水运动员从10m 高台跳入游泳池中的安全 , 规范要求水深必须在4.50 ~ 5.50m 之间. 为什么要做这样的规定呢 ? 解：1）运动员自由落体入水，速度 2） 设所受阻力： 水中安全速度 ；人体质量 . 入水后 令: y 已知： 由 得