11.1.1《三角形的边》习题检测.docVIP

11.1.1 三角形的边 知识1：三角形 三角形的定义： 2.图1中的三角形记作： 读作： 3.三角形的有关概念及表示（图1） （1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；的顶点是 ， ， 。 （2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；的三条边为 ， ， 。（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；的三个内角为 ， ， 。 注： （1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即为同一个三角形形。 （2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。 （3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角。如图1中，的对边是（经常也用表示），的对边是（经常也用表示），的对边为（经常也用表示）；的对角为，的对角为，的对角为。 知识点2：三角形的分类 三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类 按角分类 （2）按边分类 知识3：三角形的三边关系（图2） 三角形的三边关系定理： 符号表示： 理论根据： （2）推论：由于，根据不等式的性质，得，即三角形两边之差小于第三边。 （3）利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。 注： 三角形两边之和大于第三边指的是三角形任意两边之和大于第三边，即，，三个不等式同时成立。 【预习检测】 找出图3中的所有三角形。 三角形按边分类可分为 三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分为 三角形和 三角形。 在一个三角形中，任意 大于 ，其推理的依据是两点的所有连线中， 。 下列说法中正确的有（ ） （1）等边三角形是等腰三角形。 （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。 （3）三角形的两边之差大于第三边。 （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 已知三角形的两边长分别为3和8，则此三角形的第三边的长可能是 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 13 6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3.5 B. 4，5，9 C. 5，8，15 D. 6，8，9 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13 一个三角形的三边长分别为，2，3，那么的取值范围（ ） A. B. C. D. A B C 直角三角形 三角形 锐角三角形 斜三角形 三角形 a A B C b c 图2 A B C D E 图3