2011年12月9日八（上）区期末复习指导.ppt

* * （3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形. 此问开放性很强，答案不唯一. 体会代数与几何图形之间的联系，能用几何图形解释代数恒等式，从中体会数学的整体性. 典型错例评析 m2-9n2=(m+9n)(m-9n) a3b-3ab2+ab=ab(a2-3b) (x2+4)2-16x2=(x2+4+4x)(x2+4-4x) (m+n)2+2m(m+n)+m2=(m+n+m)2 (a+b)2-9(a-b)2=(4a-2b)(-2a+4b) （三）因式分解考点 10．下列分解因式中，(1) (2) (3) (4) 正确的个数是______________ 例1.分解因式： (1) 3x2-9xy+x=x(3x-9y+1) (2) x2-4x+6= (x2-6x+9)= (x-3)2 (3) x2-4-x+2=(x2-4)-(x-2)=(x-2)(x+2-1) =(x-2)(x+1) 提公因式后，括号里的多项式项数与原多项式的项数应一致. 若系数有公因数时也应提出去. 若提出的公因式为负数时，括号里各项要变号. 例2. 若 y2+ay+36是完全平方式，求a的值. 运用完全平方公式时易漏解 例3. 分解因式 x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y) 必须进行到每一个因式都不能再分解为止 例4. 分解因式：x2-4x+4 变式1 ：x2+4-4x 变式2 ：2x2y-8xy+8y 变式3 ：x(x-4)+4 变式4： (a+b)2-4(a+b)+4 变式5 ：x4-8x2+16 变式6 ：x2-4x+3 注重变式复习教学 * * 三、具体复习建议 第十六章 《分式》 （一）本章知识线 如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等． （二）本章方法线 　1．转化思想 　　 转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想 2．建模思想 　　 本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题. 经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义． （二）本章方法线 　 3．类比法 　 本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程． （二）本章方法线 　 （三）链接中考 中考试题考查的是分式的基本性质及其运算，题型以填空、选择或计算为主，试题中渗透方程思想或高一年级数学知识，预计中考这类试题比例会加大. （包括：理解分式的概念，掌握分式分母的取值范围，分式方程的求解等一类问题）. 近年主要考查基本的分式运算、解方程，着重考查学生的实际应用能力，同时分式方程的验根仍作为考查重点。 考查目标一：分式的概念 例1（天津市）若分式 的值为 0，则x的值等于 ． 解题思路：要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零, 答案：2 例2（湖北宜昌）当x= 时， 分式 没有意义． 解题思路：分式没有意义则分式的分母为0，x=3 分式有意义、无意义、值为零 值为负或正 当x为何整数时 ，分式的值为整数？正整数？ 考查目标二：分式计算及分式方程 37．解方程. (1) (2) 36. 先化简，再求值： (1) ，其中 例3（内蒙古包头） 化简 ， 其结果是（ ） A． B. C． D． 解题思路：本题考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运