2012九年级中考数学复习02 实数的运算及大小比较整理ppt.ppt

考点知识精讲 中考典型精析 举一反三 考点训练 第2讲　实数的运算及大小比较 1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法，乘方，开方六种，其中减法转化为加法运算，除法、乘方都转化为乘法运算． 2．有理数的运算定律在实数范围内都适用，常用的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律． 3．在实数范围内运算顺序是：先算乘方(或开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．同一级运算，从左到右依次进行计算． 若a≠0，则a0＝1；若a≠0，n为正整数，则a－n＝. 1．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小． 2．设a、b是任意两个数，若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则ab. 3．实数大小比较的特殊方法①开方法：如3＞2，则；②商比较法：已知a＞0、b＞0，若＞1，则ab；若＝1，则a＝b；若＜1，则ab.③近似估算法；④中间值法． 4．n个非负数的和为0，则这n个非负数同时为0. 如：若|a|＋b2＋＝0，则a＝b＝c＝0. (1)(2010·成都)下列各数中，最大的数是(　　) A．－2　　　　B．0　　　　C.　　　　D．3 (2)(2010·益阳)下列计算正确的是(　　) A．30＝0 B．－|－3|＝－3 C．3－1＝－3 D.＝±3 (3)(2010·莱芜)如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是(　　) A．ab0 B．a－b0 C．a＋b＞0 D．|a|－|b|0 (4)(2010·毕节)若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为(　　) A．－4 B．－1 C．0 D．4 【点拨】本组题主要考查实数的简单运算及大小比较．(1)题画出数轴描出各点，最右边的点表示的数即为最大的数；(2)题A选项结果为1，C选项结果为，D选项结果为3；(3)题由图可知a0，b0且|a||b|，故D选项正确；(4)题因为|m－3|≥0，且(n＋2)2≥0，又因为|m－3|＋(n＋2)2＝0，所以m－3＝0且n＋2＝0.所以m＝3，n＝－2，所以m＋2n＝3＋2×(－2)＝－1. 【解答】(1)D　(2)B　(3)D　(4)B 计算：(1)(2010·重庆)(π－3.14)0－|－3|＋()－1－(－1)2 010； (2)(2010·宜宾)(＋1)0＋(－)－1－|－2|－2sin45°； (3)(2010·眉山)()－1－(－2)0＋－(－2)2·； (4)(2010·山西)＋(－)－1－sin45°＋(－2)0. 【点拨】实数的运算，一定要把握运算种类和运算顺序． 【解答】(1)原式＝1－3＋2－1＝－1. (2)原式＝1＋(－3)－(2－)－2× ＝1－3－2＋－＝－4. (3)原式＝3－1＋3－4＝2－. (4)原式＝3＋(－2)－×＋1＝3－2－1＋1＝1. 1．下列各数中，最大的数是(　D　) A．－1 B．0 C．1 D. 2．如果□×(－)＝1，则“□”内应填的实数是(　D　) A. B. C．－ D．－ 3．下列各式，运算结果为负数的是(　D　) A．－(－2)－(－3) B．(－2)×(－3) C．(－2)－2 D．(－3)－3 4．－23×(－2)2＋2的结果是(　B　) A．18　　　　B．－30　　　　C．0　　　　D．34 5．下列计算正确的是(　B　) A.＝3 B．(π－3.14)0＝1 C．()－1＝－2 D.＝±4 6．设a＝20，b＝(－3)2，c＝，d＝()－1，则a、b、c、d按由小到大的顺序排列正确的是(　A　) A．c＜a＜d＜b B．b＜d＜a＜c C．a＜c＜d＜b D．b＜c＜a＜d 7．用“*”定义新运算，对于任意实数a、b，都有a*b＝b2＋1，例如：＋. 10 8．计算：(1)(π－1)0＋()－1＋|5－|－2； －2 (2)－2sin45°＋(2－π)0－()－1； －2 考点训练 一、选择题(每小题3分，共45分) 1．(2010·哈尔滨)某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18 ℃，三月份的平均气温为2 ℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高(　　) A．16 ℃　 　B．20 ℃　 　C．－16 ℃　 　D．－20 ℃ 【解析】2－(－18)＝2＋18＝20(℃)． 【答案】B 2．(2010·金华)在－3、－、－1、0这四个实数中，最大的是(　　) A．－3 B．－ C．－1 D．0 【解析】0大于负数． 【答案】D 3．(2010·杭州)计算(－1)2＋(－1)3＝______.(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．2 【解析】(－1)2＋(－1)3＝1－1＝0. 【答案