2012九年级中考数学复习18s 全等三角形.ppt

2.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点， PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的 距离是 （ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 【解析】选A.∵点P是∠BAC的平分线AD上的一点, ∴点P到∠BAC两边的距离相等， ∵PE⊥AC，PE=3， ∴点P到AB的距离是3. 3.（2008·石家庄中考）如图，△AOB中， ∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转 52°得到△A′OB′，边A′B′与边 OB交于点C（A′不在OB上）， 则∠A′CO的度数为（ ） (A)22° (B)52° (C)60° (D)82° 【解析】选D.∵△AOB ≌△A′OB′,∠B=30°, ∴∠B′=∠B=30°, ∵∠B′OC=52°, ∴∠A′CO=∠B′+∠B′OC=30°+52°=82°. 4.(2009·江苏中考)如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） （A）1组 (B)2组 (C)3组 (D)4组 【解析】选C.由SSS可知①能使△ABC≌△DEF.由SAS可知 ②能使△ABC≌△DEF,由ASA可知③能使△ABC≌△DEF. 因为AB、AC和DE、DF的夹角不是∠B和∠E，所以④不能 使△ABC≌△DEF. 5.如图,点B在AC上,点D在CE上, AC=CE=5 cm,∠A=∠E,CD=3 cm, 则AB=______. 【解析】 由ASA得 △ACD≌△ECB, ∴BC=CD=3 cm, ∴AB=AC-BC=5-3=2（cm）. 答案：2 cm 【证明】 （1）在△ABC和△ADC中， 6.如图，四边形ABCD的对角线AC与 BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：（1）△ABC≌△ADC； （2）BO=DO. (2)∵△ABC ≌△ADC, ∴AB=AD. 又∵∠1=∠2,AO=AO， ∴△AOB≌△AOD, ∴BO=DO. * * * * * * * * * 1.如图，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中全等三角 形有 （ ） (A)0对 (B)1对 (C)2对 (D)3对 【解析】选D.根据边角边定理， 可判定△BAD≌△CAD,△BAE ≌△CAE,△BDE ≌△CDE. * * * * * * * * *