2012九年级中考数学复习第3讲 因式分解整理ppt.ppt

一、选择题(每小题6分，共30分) 1.(2010·安徽中考) 下列分解因式错误的是( ) (A)x2-y2=(x+y)(x-y) (B)x2+6x+9=(x+3)2 (C)x2+xy=x(x+y) (D)x2+y2=(x+y)2 【解析】选D． 2．已知a+b=2，则a2－b2+4b的值是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 【解析】选C.原式=(a+b)(a－b)+4b =2(a－b)+4b =2a+2b =2(a+b)=4. 3．若关于x的多项式x2－px+6含有因式x－3，则实数p的值 为( ) (A)-5 (B)5 (C)-1 (D)1 【解析】选B.可设另一因式为(x+m)，则有 x2－px+6=(x+m)(x－3)=x2+(m－3)x－3m， 可得－3m=6，即m=－2， 所以－p=m－3=－5,即p=5. 4．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t(s，t是正整数，且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)= ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F(18)= ．给出下列关于F(n)的说法：(1)F(2)= ；(2)F(24)= ；(3)F(27)=3；(4)若n是一个完全平方数，则F(n)=1．其中正确说法的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【解析】选B.(1)2只能分解成1×2，所以F(2)= ， (2)24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以F(24)= ，(3)27可以分解成1×27，3×9这两种，所以F(27)= ，(4)因为n是个完全平方数，即n=a2(其中p=q=a)，所以F(n)=1. 5.(2010·仙桃中考)已知a-2b=-2，则4-2a+4b的值是( ) (A)0 (B)2 (C)4 (D)8 【解析】选D.∵a-2b=-2， ∴4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2×(-2)=8. 二、填空题(每小题6分，共24分) 6.(2010·门头沟区中考)分解因式：2a3-8a2+8a=_____． 【解析】原式＝2a(a2-4a+4)＝2a(a-2)2. 答案：2a(a-2)2 7.(2010·遵义中考)已知a2-a-1=0，则a2-a+2 009=_____. 【解析】a2-a+2 009=a2-a-1+2 010=0+2 010=2 010. 答案：2 010 8.(2010·芜湖中考)因式分解9x2-y2-4y-4=_____． 【解析】原式＝9x2-(y2+4y+4)=［3x+(y+2)］［3x-(y+2)］ ＝ (3x+y+2)(3x-y-2) 答案：(3x+y+2)(3x-y-2) 9.关于x的方程2x2+mx-n=0的两根是-1和3,则2x2+mx-n因式分解的结果是_____. 【解析】若方程ax2+bx+c=0的根是x1和x2，则二次三项式ax2+bx+c可分解因式为a(x-x1)(x-x2) 答案：2(x+1)(x-3) 三、解答题(共46分) 10.(10分)计算：(1)992； (2) 【解析】(1)992=(100－1)2=1002－200+1 =10 000－200+1=9 800+1=9 801. 11.(12分)已知a－b=5,ab=3，求代数式a3b－2a2b2+ab3的值. 【解析】a3b－2a2b2+ab3=ab(a2－2ab+b2) =ab(a－b)2=3×52=3×25=75. 12.(12分)在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解. 【解析】(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y); 或(y2+2xy)+x2=(x+y)2； 或(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y)； 或(y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x). 13.(12分)根据以下10个乘积，回答问题： 11×29；12×28；13×27；14×26；15×25； 16×24；17×23；18×22；19×21；20×20． (1)试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程； (2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来； (3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论．(不要求证明) 【解析】(1)11×29＝202－92；