2012届高考数学二轮复习精品课件（课标版）专题3 第8讲 不等式及线性规划.ppt

第8讲 │ 要点热点探究 　　 　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　 　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　 　　　 * * 第8讲 不等式及线性规划 第9讲 等差数列与等比数列 第10讲 数列求和及数列应用 第11讲 推理与证明 专题三　不等式、数列、推理与证明 专题三　不等式、数列、 推理与证明 知识网络构建 专题三 │ 知识网络构建 　　 考情分析预测 专题三 │ 考情分析预测 考向预测 专题三 │ 考情分析预测 　　 (1)不等式部分重点掌握一元二次不等式的解法，特别是含有字母参数的一元二次不等式的解法，基本不等式求最值，二元一次不等式组所表示的平面区域，包括平面区域的形状判断、面积以及与平面区域有关的最值问题，简单的线性规划模型在解决实际问题中的应用．对不等式的深入复习要结合数列、解析几何、导数进行． (2)数列部分的重点是数列中an，Sn的关系，等差数列和等比数列，一般数列的求和(重点是裂项相消法和错位相减法)，数列的实际应用．在数列问题中要注意与不等式综合的题目，注意反证法和数学归纳法在解决数列试题中的应用，数列试题也是高考中考查推理与证明的一个舞台． (3)重点解决归纳推理、类比推理型试题，熟悉在什么情况下使用反证法和数学归纳法． (4)该专题中的三块内容既有其相对的独立性，也是紧密相连的，在复习中要从整体上，从数列、不等式、推理与证明的相互联系上把握该专题的内容． 备考策略 专题三 │ 考情分析预测 专题三 │ 考情分析预测 第8讲 不等式及线性规划 第8讲 不等式及线性规划 主干知识整合 第8讲 │ 主干知识整合 第8讲 │ 主干知识整合 要点热点探究 第8讲 │ 要点热点探究 ?　探究点一　一元二次不等式的解法 第8讲 │ 要点热点探究 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 ?　探究点二　基本不等式的应用 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 ?　探究点三　线性规划问题的解法 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 第8讲 │ 要点热点探究 第8讲 │ 要点热点探究 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 ?　创新链接5　平面区域和非线性规划问题 第8讲 │ 要点热点探究 　　　　 * 3．平面区域的确定方法是“直线定界，特殊点定域”，二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的半平面的交集．确定平面区域中单个变量的范围、整点个数等，只需把区域画出来，结合图形通过计算解决． 4．线性目标函数z＝ax＋by中的z不是直线ax＋by＝z在y轴上的截距，把目标函数化为y＝－x＋可知是直线ax＋by＝z在y轴上的截距，要根据b的符号确定目标函数在什么情况下取得最大值、什么情况下取得最小值． [2011·湖南卷] 设m1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为(　　) A．(1,1＋) B．(1＋，＋∞) C．(1,3) D．(3，＋∞) 平面区域和非线性规划问题，主要有两个类型：一个是确定平面区域的面积、平面区域的形状等；一个是求非线性目标函数的最值、范围等问题．我们这里主要说明非线性目标函数的最值、范围问题． 求在已知区域上的变动点(x，y)的坐标x，y满足的非线性目标函数的最值、范围问题的基本思想是数形结合，即根据非线性目标函数的几何意义和平面区域的关系，把求解目标函数的最值、范围问题转化为求直线的斜率、点到直线的距离等问题解决，其中体现的是数形结合思想和化归转化思想． 【解答】 (1)v0且≥av2，解得0v≤25. (2)当v≤25时，Q＝，Q是v的一次函数，所以，当v＝25时，Q最大为；当v25时，Q＝≤，所以，当v＝50时，Q最大为. C　【解析】 画出不等式组表示的平面区域(如图)，又·＝－x＋y，取目标函数z＝－x＋y，即y＝x＋z，作斜率为1的一组平行线． 当它经过点C(1,1)时，z有最小值，即zmin＝－1＋1＝0；当它经过点B(0,2)时，z有最大值，即zmax＝－0＋2＝2. z的取值范围是[0,2]，即·的取值范围是[0,2]，故选C. (1)已知正数x，y，z满足x2＋y2＋z2＝1，则S＝的最小值为(　　) A．3　　B.　　C．4　　D．2(＋