2012第一章1.ppt

第一章 光纤传输原理和传输特性 1.2.2 光纤传输的波动理论 5 、解决问题的思路（标量模） LPmn 3）利用场在边界上连续的条件，得出的求解 的特征方程，分析各模式的截止条件和远离截止条件。 由电磁场边值条件可知，电场和磁场强度在切向分量连续，即： 第一章 光纤传输原理和传输特性 1.2.2 光纤传输的波动理论 6、矢量模解 矢量法要解两个方程 利用边值条件得到 第一章 光纤传输原理和传输特性 1.2.2 光纤传输的波动理论 6、矢量模解 U为归一化径向相位常数，w为归一化径向衰减常数,这两个常数决定了电磁场沿着r方向的电磁场分布，统称为横向传播常数 β称为纵向传播常数 引入一个参数V（归一化频率），定义为 第一章 光纤传输原理和传输特性 1.2.2 光纤传输的波动理论 1）特征方程 利用场在边界上连续的条件，得出的求解 的方程。 下式为弱导光纤 特征方程的简化形式 取正号定义为 模 取负号定义为 模 其中 第一章 光纤传输原理和传输特性 1.2.2 光纤传输的波动理论 2）截止条件 由修正的贝塞尔函数的性质可知，当时， ，要求在包层电磁场消失为零，即 ，必要条件是 。如果 ，电磁场将在包层振荡，传输模式将转换成辐射模式，使能量从包层辐射出去。 介于传播模和辐射模的临界状态，称模式截止。 第一章 光纤传输原理和传输特性 1.2.2 光纤传输的波动理论 2）截止条件 截止条件是 时特征方程的特殊形式 代入特征方程，对TE0n模有： 是TE0n模，也是TM0n模的截止条件,见书25页 上式两边同时取极限 时： 因此有 1．0 0 . 8 0．6 0．4 0．2 0 --- 0．2 --- 0．4 --- 0 . 6 2 4 6 8 1 0 u v=0 v=1 v=2 Jv(u) (a) 1．0 0 . 8 0．6 0．4 0．2 0 --- 0．2 --- 0．4 --- 0 . 6 2 4 6 8 1 0 u v=0 v=1 v=2 Jv(u) (a) 第一章 光纤传输原理和传输特性  1.2.2 光纤传输的波动理论 2）截止条件 时特征方程的特殊形式的解 ② ③ ④ 代入特征方程，对TE0n模TM0n有： ① 第一章 光纤传输原理和传输特性 1.2.2 光纤传输的波动理论 3）远离截止 在多模光纤中归一化频率V很大，有多个模可以传输，其中的低阶模可以认为是远离截止状态。 为了处理方便，把远离截止状态看成是 即 当光频增高时， 即归一化频率V远大于Vc时，导波模的能量几乎全部集中在纤芯中，这种状态称之为远离截止状态。 第一章 光纤传输原理和传输特性  1.2.2 光纤传输的波动理论 3）远离截止 当光频增高时， 这是远离截止的情况。在弱导近似时，代入特征方程得到如下解 0 n2 n1 1 b 1 2 3 4 5 6 0 HE11 HE31 HE41 HM01 TE01 EH11 HE21 EH12 TM02 EH21 TE02 HE22 β/ｋ 1．0 0 . 8 0．6 0．4 0．2 0 --- 0．2 --- 0．4 --- 0 . 6 2 4 6 8 1 0 u v=0 v=1 v=2 Jv(u) (a) ① TE0n模TM0n ② ③ 第一章 光纤传输原理和传输特性  1.2.2 光纤传输的波动理论 7、标量模解 3）远离截止 ② ① 2）截止条件 1）特征方程 标量法只需要解一个方程 第一章 光纤传输原理和传输特性  1.2.2 光纤传输的波动理论 7、标量模解 标量法只需要解一个方程 4）利