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《对数函数及其性质》 一、背 景 分 析 一、背 景 分 析 二、教学目标分析 二、教学目标分析 四、教学媒体设计 四、教学媒体设计 五、教学过程设计 1.对数函数概念的建构 1.对数函数概念的建构 1.对数函数概念的建构 1.对数函数概念的建构 1.对数函数概念的建构 五、教学过程设计 2.线面垂直判定定理的探究 2.线面垂直判定定理的探究 2.线面垂直判定定理的探究 2.线面垂直判定定理的探究 2.线面垂直判定定理的探究 2.线面垂直判定定理的探究 2.线面垂直判定定理的探究 2.线面垂直判定定理的探究 3.线面垂直判定定理的应用 六、教学评价设计 * * 2.2.2对数函数及其性质 宁夏银川市第二中学 马 哲 人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修1 一、背景分析 二、教学目标分析 三、课堂结构设计 四、教学媒体设计 五、教学过程设计 六、教学评价设计 数学思想方法: 数形结合、归纳、类比、猜想等,发展学生勇于提问、善于探索的思维品质和与他人合作交流的能力 教学重点：探究对数函数的概念及图像和性质 学习对数函数的概念、图像和性质，求对数函数的定义域 1.学习任务分析 2.学生情况分析 1.学习任务分析 2.学生情况分析 亲自动手，积极参与、自主探究能力有所 提高，具备学习本节课所需的知识，可采 用“类比”方法学习. 教学难点：用数形结合的方法从具体到一般 地探索、概括对数函数的性质 2.学生情况分析 1.学习任务分析 归纳概括能力、合作交流能力有待提高. 1.《课程标准》 2.本节课目标 1.《课程标准》 通过适当的素材创设情境、操作确认，认识对数函数并通过图像归纳出对数函数的性质 通过对数与指数的相互联系，利用指数式与对数式的互化，帮助学生理解对数概念，体会转化思想的运用。 理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质，了解对数函数在生产实践中的简单应用。 通过学习，使学生掌握对数函数的单调性及其判定，会进行同底数和不同底数对数大小的比较。渗透数形结合思想、分类讨论的思想 让学生亲身经历数学研究的过程，培养用联系的观点分析问题、观察问题，从而解决问题的能力。培养学生勇于提问善于探索的思维品质。 1. 《课程标准》 2.本节课目标 2.本节课目标 理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质，了解对数函数在生产实践中的简单应用。 通过学习，使学生掌握对数函数的单调性及其判定，会进行同底数和不同底数对数大小的比较。渗透数形结合思想、分类讨论的思想 让学生亲身经历数学研究的过程，培养用联系的观点分析问题、观察问题，从而解决问题的能力。培养学生勇于提问善于探索的思维品质。 复习知识—打下基础 创设情境—感知概念 辨析讨论—深化概念 尝试练习—巩固定理 三、课堂结构设计 思考问题—猜想结果 动手操作—画出图像 观察图像—探究性质 画出图像，发现问题，探究新知 对数函数概念的建构 尝试训练，巩固概念性质 总结反思—提高认识 布置作业—自主探究 （约需6分钟） （约需20分钟） （约需7分钟） （约需5分钟） （约需2分钟） 1．多媒体辅助教学 （几何画板软件） 2．给学生提供坐标纸，学生自备 学具：直尺、铅笔。 3．设计科学合理的板书 2.2.2对数函数及其性质（一） 练习1： 练习2： 1.对数函数的概念及表示： 2.对数函数的图像及其性质： 对数函数概念的建构 对数函数图像及性质的探究 对数函数性质的应用 总结反思—提高认识 布置作业—自主探究 复习知识—打下基础 创设情境—感知概念 辨析讨论—深化概念 （1）复习知识—打下基础 对数的定义： 一般地，如果 ax=N（a＞0，且a≠1） 那么数 x叫做 以a为底 N的对数,记作 （N＞0） 底数 对数 真数 幂 指数 底数 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ log a N ＝ x a x = N （2）创设情境—感知概念 引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. ，以此类推，设细胞分裂的次数为y ，得到的细胞个数为x. （1）填表： 分裂次数y 16 8 4 2 1 细胞个数x 0 1 2 3 4 （2）将细胞分裂次数y表示成细胞个数x的函数关系. 由x = 2y得 y = log2x （3）观察归纳—形成概念 一般地，函数 y = loga x（ a＞0，且a≠1 ） 叫对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为 值域为 α a . P （2）观察归纳—形成概念 直线与平面垂直的定义 如果直线a与平面α内的任意一条直线都