2习题课.ppt

* 数列极限 函 数 极 限 左右极限 极限存在的 充要条件 无穷大 两者的 关系 无穷小 的性质 极限的性质 求极限的常用方法 无穷小 判定极限 存在的准则 两个重要 极限 无穷小的比较 等价无穷小 及其性质 第二章 极限与连续 左右连续 连续的 充要条件 间断点定义 振荡间断点 无穷间断点 跳跃间断点 可去间断点 第一类 第二类 在区间[a,b] 上连续 连续函数的 运算性质 初等函数 的连续性 非初等函数 的连续性 连续函数 的 性 质 3、 解 一、填空题 期中试题 2、 C 解 3、 C 解 解 2、 3、 5、 解 五、证明题(6分) 证 作辅助函数 “求极限的方法”小结 1. 连续函数代入法 例1 例2 2. 变量代换法 例3 例4 3. 共轭因子法 例5 例6 和差化积 无穷小 有界 4. 无穷小与有界变量的乘积仍为无穷小 例7 例8 5. 等价无穷小替换法 例9 例10 共轭因子法 拆项 例11 添加辅助项 例12 6. 重要极限法 例13 例14 解 求极限 所以 因为 例15 7. 求和式的极限 例16 例17 解 求极限 所以 例18 8. 其它 例19 例20 解 二、其它例题 解 或解 本解法具有一般意义。 解 3. 上连续,求a的值. 所以 （1）连续点 （2）可去型间断点 （3）跳跃型间断点 （4）第二类间断点 解 故x=0是f(x)的(第一类)跳跃型间断点. 4. 5 解 *