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* 一.牛顿运动三定律（1687年） 第一定律：任何物体都保持其静止或沿一直 线作等速运动状态，除非有力加 于其上迫使它改变这种状态 时， 恒矢(包括零) 即 力是物体运动状态变化的原因 内涵 物体具有惯性----惯性定律 §2-1 牛顿运动定律 牛顿对“运动”的定义为物体的质量与速度的乘积，即动量 第二定律：运动的改变和所加的动力成正比， 且发生在力的作用线方向上 有 m为常量时有 牛顿第二定律的分量形式 即 第三定律：每一个作用总有一个相等的反作 用和它相对抗；或者说作用力和反 作用力大小相等方向相反(同时存 在，同时消失) 几点说明: 2.牛顿第二定律只适用于质点或可看作质点的物体 1.惯性定律成立的参照系为惯性参照系，牛顿定 律只适用于惯性系、宏观、低速运动物体， 二、 力学中常见的几种力 1.万有引力： ---万有引力常量 在地表，质量为m 的物体所受重力为 M ：地球的质量，R :地球的半径 2、弹性力 1 物体之间相互接触而产生 正压力、支持力、浮力………… 2 线、绳、索链等对物体的拉力而在其内部 产生的形变力—— 张力 当忽略质量时，其各处张力相等，加速度 相同 3 弹簧的弹力 k 称为劲度系数，x 表示形变位移 此力的特点是一恢复力 3.摩擦力： 静摩擦力 最大静摩擦力 ：静摩擦系数 当 时， 滑动摩擦力 ：滑动摩擦系数 基本步骤： （1）认物体 （2）看运动 （3）隔离物体,分析力(作图) （4）选坐标 （5）列方程 解方程 三、 牛顿定律应用举例 [例1]皮带运输机运送质量为m 的砖块，砖块与皮带的静摩擦系数为 ,皮带倾角为 。求皮带向上匀速输送砖块时, 它对砖块的静摩擦力多大？ 解： 建立如图坐标系 x 方向 讨论：不能用公式 求解，该式只对最大 静摩擦力才适用 [例2]如图, 一斜面与水平面的夹角为 300，A 和B 两物体的质量均为0.2kg。物体A与斜面的摩擦系数为0.4。求物体运动时的加速度以及绳对物体的拉力(绳与滑轮之间的摩擦力以及绳和滑轮的质量均不计) 固定 解： 建立如图的坐标系 A、B 受力情况如图 对A ： 对B ： 因不计绳与滑轮间的摩擦力及它们的质量 解得 代入数据可得 [例3]一物体由静止而下落，下落时受到的阻力正比于速度，即 ,试求物体的运动方程. 解： 物体在下落过程中受到重力和阻力的作用 即 有 即 积分得 讨论： 终极速度： A [例4]水平面上M=51kg的小车上有一定滑轮，一轻绳在滑轮两侧分别连有质量m1=5kg ,m2=4kg的物体A ,B. 如图，若各接触面、滑轮轴均为光滑，最初系统处于静止。求以多大力F 作用于小车上，才能使A 与小车间无相对滑动。 - M B 解： AB受力分析如图： ∵A与小车间无相对滑动 ∴m1、m2、M以 同一加速度运动，设为a 对A: 对B: 解得： 对m1、m2、M: A - M B [例5]质量为m 的小球，用轻绳AB、BC连接如图。问：剪断AB 前后瞬间，BC 中的张力之比 A B C 解： 剪断AB之前后，小球受力分析如下图： 绳断前m静止，a=0 绳断后瞬间 v=0 即 （断前） （断后） A B C 例：水平公路的转弯处是一半径为R=200 m的圆形弧线，其内外坡度是按车速v1=60 km/h设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力．雪后公路上结冰，若汽车以v2=40 km/h的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？ 解：(1)先计算公路路面倾角θ 车速 v1=60 km/h 时 N mg q R a (2) 车速 v2=40 km/h 时 N mg q R a f 代入得