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从而： 注意！ 这样，电压电流的关系可表示为相量形式： ωL 单位为欧[姆]。电压U 一定时ωL越大电流I越小，可见它对电流起阻碍作用, 定义为感抗： 感抗XL与电感L、频率 成正比。对于直流电 ＝0，XL＝0，因此电感对直流电相当于短路。 瞬时功率 P=0表明电感元件不消耗能量。只有电源与电感元件间的能量互换。用无功功率来衡量这种能量互换的规模。 平均功率（有功功率） 平均功率衡量电路中所消耗的电能，也称有功功率。 无功功率 电感元件的无功功率用来衡量电感与电源间能量互换的规模，规定电感元件的无功功率为瞬时功率的幅值（它并不等于单位时间内互换了多少能量）。它的单位是乏（var）。 无功功率是否与频率有关？ 思考题 返回 电压、电流、功率的波形 返回 在第一个和第三个1/4周期内，电流在增大，磁场在建立，p为正值（u 和 正负相同），电感元件从电源取用能量，并转换为磁场能量；在第二个和第四个1/4周期内,电流在减小， p为负值（u 和 一正一负），磁场在消失，电感元件释放原先储存的能量并转换为电能归还给电源。这是一个可逆的能量转换过程。在一个周期内，电感元件吸收和释放的能量相等。 3.6 电容元件的交流电路 电压电流关系 对于电容电路： 如果电容两端加正弦电压： 则： 电压和电流频率相同，电压比电流相位滞后90°。 返回 从而： 这样，电压电流的关系可表示为相量形式： (1/ωC)单位为欧[姆]。电压U一定时(1/ωC)越大电流I越小,可见它对电流起阻碍作用, 定义为容抗： 容抗XC与电容C，频率 成反比。对直流电 ＝0，XC→∞，因此电容对直流相当于开路，电容具有隔直通交的作用。 瞬时功率 平均功率（有功功率） 电容的平均功率（有功功率）： P=0表明电容元件不消耗能量。只有电源与电容元件间的能量互换。 无功功率 为了同电感的无功功率相比较，设电流 为参考正弦量，则： 这样，得出的瞬时功率为： 由此，电容元件的无功功率为： 电容性无功功率为负值，电感性无功功率取正值。 电压、电流、功率的波形 返回 在第一个和第三个1/4周期内，电压在增大，电容在充电，p为正值（u 和 正负相同），电容元件从电源取用能量，并转换为电场能量；在第二个和第四个1/4周期内,电压在减小，p为负值（u 和 一正一负），电容在放电，电容元件释放原先储存的能量并转换为电能归还给电源。这是一个可逆的能量转换过程。在一个周期内，电容元件吸收和释放的能量相等。 3.7电阻、电感与电容元件串联的交流电路 电压电流关系 根据基尔霍夫电压定律： 设串联电路电流 为参考正弦量，则： 同频率的的正弦量相加，得出的仍为同频率的正弦量，所以可得出下面形式的电源电压： 返回 相量关系 基尔霍夫电压定律的相量形式为： 由此： 其中 实部为“ 阻”，虚部为“ 抗”，称为阻抗。 阻抗Z不是一个相量，而是一个复数计算量。 阻抗模： 单位为欧[姆]。反映了电压与电流之间的大小关系。 阻抗角（电压与电流的相位差）： 其大小由电路参数决定，反映了电压与电流之间的相位关系。 复数形式的欧姆定律： 由此可得： 复数形式的欧姆定理： 相量图 电压三角形 相量图中由 、 、 构成的三角形称为电压三角形。 瞬时功率 平均功率（有功功率） 根据电压三角形： 于是有功功率为 ： 无功功率 功率因数 视在功率 单位为：伏·安（V·A） 功率﹑电压﹑阻抗三角形 返回 有功功率、无功功率和视在功率的关系： 3.8 阻抗的串联与并联 3.8.1 阻抗的串联 根据基尔霍夫电压定律： 用一个等效阻抗Z 两个串联的阻抗，则： 比较上面两式得等效阻抗为： 返回 ， 多个阻抗串联时，等效阻抗为： 式中： 注 意 ！ 对于两个阻抗串联电路,一般情况下： 即： 所以： 两个阻抗串联时，什么情况下： 成立？ 思考题 例题3.3 两个阻抗 和 串联接在 的电源上。试用相量计算电路的电流和各阻抗上的电压。 [解] 验算方法：是否 3.8.2 阻抗的并联 根据基尔霍夫电流定律： 用一个等效阻抗Z 两个并联的阻抗，则： 比较上面两式得等效阻抗为： 或 多个阻抗并联时： 对于两个阻抗并联电路,一般情况下： 注 意 ！ 即： 所以： 两个阻抗并联时，什么情况下： 成立？ 思考题 例题3.4 两个阻抗 和