3第三章 线性系统的时域分析法.ppt

本章主要内容： 本章要求： 1、稳定性判断 1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。 2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。 3、动态性能计算 1）了解一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。 2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态 性能计算。 3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态 性能的关系 4）了解附加闭环零极点对动态性能的影响，并理解主导 极点的概念 3-1 线性系统时间响应的性能指标(1) 本节主要内容 3-1 线性系统时间响应的性能指标(3) 3-1-2 动态过程与稳态过程 3-1 线性系统时间响应的性能指标(4) 3-1-3 动态性能与稳态性能 若 ，则响应无超调。 3-1 线性系统时间响应的性能指标(5) 在实际应用中，常用的动态性能指标多为：上升时间、调 节时间和超调量。 通常我们用上升时间或者峰值时间评价系统的响应速度； 用超调量评价系统的阻尼程度；用调节时间同时反映速度和阻 尼程度的综合性能指标。 除过简单一阶、二阶系统外，要精确确定系统动态性能指 标的解析表达式是很困难的。 3-1 线性系统时间响应的性能指标(6) （2）稳态性能 3-2 一阶系统的时域分析（1） 本节主要内容： ? 一阶系统的数学模型 ? 一阶系统的单位阶跃响应 ? 一阶系统的单位脉冲响应 ? 一阶系统的单位斜坡、单位加速度响应 3-2 一阶系统的时域分析（2） 3-2-1 一阶系统的数学模型 3-2–2 一阶系统的单位阶跃响应 3-2-3 一阶系统的单位脉冲响应 3-2- 4 一阶系统的单位斜坡响应 3 - 2 – 5 单位加速度响应 3-3 二阶系统的时域分析（1） 本节主要内容： ? 二阶系统的数学模型 ? 二阶系统的单位阶跃响应 ? 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 ? 过阻尼二阶系统的动态过程分析 ? 二阶系统的单位斜坡响应 ? 二阶系统性能的改善 3 - 3 – 1 二阶系统的数学模型 2、 位置控制系统结构图 3、系统微分方程 4、二阶系统标准形式 3 - 3 – 2 二阶系统的单位阶跃响应 3-3 二阶系统的时域分析（8） B. 3-3 二阶系统的时域分析（9） 3-3 二阶系统的时域分析（10） 3-3 二阶系统的时域分析（11） 3-3 二阶系统的时域分析（12） 3-3 二阶系统的时域分析（13） 3-3 二阶系统的时域分析（14） 由左图可见：在过阻尼和 临界阻尼响应曲线中，临界阻 尼响应具有最短的上升时间， 响应速度最快；在欠阻尼响应 曲线中，阻尼比越小， 超调量越大，上升时间越短， 通常取 为宜，此时 超调量适度，调节时间较短； 若二阶系统具有相同的 和不 同 ，则其振荡特性相同但响应速度不同， 越大， 响应速度越快。 3-3 二阶系统的时域分析（15） 3 - 3 – 3欠阻尼二阶系统的动态过程分析 3-3 二阶系统的时域分析（16） 2、动态性能指标 3-3 二阶系统的时域分析（17） （3）峰值时间 的计算 3-3 二阶系统的时域分析（18） （4）超调量 的计算 3-3 二阶系统的时域分析（19） （5）调节时间 的计算 3-3 二阶系统的时域分析（20） 下面举例说明： 例 设系统结构图如下图所示，若要求系统具有性能指标 ，试确定系统参数 和 ，并计算 单位阶跃响应的特征量 和 。 解：由图知，系统闭环传递函数为 3-3 二阶系统的时域分析（21） 与传递函数标准形式相比，可得 3-3 二阶系统的时域分析（22） 3-3 二阶系统的时域分析（23） 过阻尼系统响应缓慢，有些应用场合需要过阻尼 响应特性： 如 （1）大惯性的温度控制系统、压力控制系统等。 （2）指示仪表、记录仪表系统，既要无超调、 时间响应尽可能快。 有些高阶系统可用过阻尼二阶系统近似。 3-3 二阶系统的时域分析（24） 求动态性