4三角形全等的判定(ASA AAS).ppt

三角形全等的判定(三) A′ B′ D C′ E 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB， ∠A′=∠A， ∠B′=∠B . 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 探究 有两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等. 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 探究 已证 证明:∵∠ A+∠B+∠C= 180°， ∠ D+∠E+∠F= 180°， ∠A=∠D， ∠B=∠E ， ∴ ∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中， 　　　∠B=∠E（已知 ）， 　　　 BC=EF （已知 ）， 　　　∠C=∠F（ ）， 　 　 ∴△ABC ≌ △DEF（ASA）. 在△ABC和△DEF中， ∠ A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF. 求证:△ABC≌△DEF 在两个三角形中,如果有两个角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）. 用符号语言表达为： ∴△ABC≌ △A′B′C′（AAS）. Ｂ Ｃ ∠B=∠B′， ∠C=∠C ′， AC=A′C′， 在△ABC和△ A′B′C′中， 证明：在△ACD和△ABE中, ∠B=∠C, AB=AC, ∠A=∠A, ∴ △ACD≌△ABE （ASA）. 判定条件 全等三角形的定义 SSS SAS ASA AAS 边和角分别对应相等, 而不是分别相等 两个三角形全等 特别注意 关键 找符合要求的条件 两边一夹角 一边两角 小 结 三条边