4三角形全等的判定(ASA AAS).ppt

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4三角形全等的判定(ASAAAS)整理ppt

三角形全等的判定(三) A′ B′ D C′ E 先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB, ∠A′=∠A, ∠B′=∠B . 把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗? 探究 有两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等. 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D, ∠B=∠E ,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? 探究 已证 证明:∵∠ A+∠B+∠C= 180°, ∠ D+∠E+∠F= 180°, ∠A=∠D, ∠B=∠E , ∴ ∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中,    ∠B=∠E(已知 ),     BC=EF (已知 ),    ∠C=∠F( ),     ∴△ABC ≌ △DEF(ASA). 在△ABC和△DEF中, ∠ A=∠D, ∠B=∠E ,BC=EF. 求证:△ABC≌△DEF 在两个三角形中,如果有两个角和其中一角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”). 用符号语言表达为: ∴△ABC≌ △A′B′C′(AAS). B C ∠B=∠B′, ∠C=∠C ′, AC=A′C′, 在△ABC和△ A′B′C′中, 证明:在△ACD和△ABE中, ∠B=∠C, AB=AC, ∠A=∠A, ∴ △ACD≌△ABE (ASA). 判定条件 全等三角形的定义 SSS SAS ASA AAS 边和角分别对应相等, 而不是分别相等 两个三角形全等 特别注意 关键 找符合要求的条件 两边一夹角 一边两角 小 结 三条边

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