2017六年级数学下册第二单元知识点归纳苏教版.doc

2017六年级数学下册第二单元知识点归纳苏教版 2017六年级数学下册第二单元知识点归纳苏教版 第二单元圆柱和圆锥 知识点一：圆柱、圆锥的认识 相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形;侧面是一个曲面。②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 ③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形;侧面是一个曲面。 ④圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。 知识点二：圆柱侧面积的计算方法 理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 ①假如是长方形，那么长方形的长，就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 长方形的面积=×=×=2π×=2π，就是圆柱的侧面积。 ②假如是正方形，那么正方形的边长既等于圆柱底面的周长，也等于圆柱的高，也就是说底面周长和 高相等。 正方形的面积=×=×=2π×=2π，就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式=或者=2π或者=π 知识点三：圆柱表面积的计算方法 理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是表=侧+2底，因为侧=，底=π， 2所以表=+2π 2=2π+2π 2用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2π(+) 例1：一个圆柱形的罐头盒，高是厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于厘米，可以根据圆的周长公式=2π，把先求出，最后再用圆柱的表面积公式。 解：÷÷2=2厘米 22×π×(2×+2)=平方厘米答：做一个这样的罐头盒需要平方厘米铁皮。2 知识点四：圆柱体积的计算方法 理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式长方体=底×，可以得到圆柱的体积公式圆柱=底×，长方体的底 面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。 2相关公式：①已知半径和高，圆柱=π 2②已知直径和高，圆柱=π(÷2) 2③已知周长和高，圆柱=π(÷2π) 难点解析：把圆柱的底面平均分成份，切开后平成一个近似的长方体。 得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和; 圆柱的半径等于长方体的宽; 圆柱的高等于长方体的高; 圆柱的体积等于长方体的体积; ★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长×高);圆柱的上、下底面和等于长方体的 上、下底面和(长×宽)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面(宽×高)。 知识点五：圆锥体积的计算方法 理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或者说圆锥的体积 是圆柱的三分之一。用字母表示为圆柱=3圆锥或者圆锥=13圆柱。 相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。 2①已知半径和高，圆锥=13π 2②已知直径和高，圆锥=13π(÷2) 2③已知周长和高，圆锥=13π(÷2π) 重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1：2。 例1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是米，高是米，每立方米沙子约重吨，这堆沙子共重多少吨? 2解析：根据题目中的条件，可以用公式圆锥=13π(÷2π) 213××(÷2÷)×=立方米 ×=吨答：这堆沙子共重吨。 知识点七：圆柱和圆锥的横截面 理解掌握：★圆柱横截面的分割方法： ①按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直 径和高相等。 ②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。 圆锥横截面的分割方法： ①按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。 ②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。 daily morning exercises or class-break setting-up exercise and discipline inspection and appraisal of public signs;2, daily cleaning and inspection;3, the daily student school appearance, dress, wearing school card check;4, the daily duty guide to the leadership class discipline three rounds.Weekly moral education work:L, the flag raising ceremony and the national flag speech under the flag raising ceremony held on Monday;2, every week a class meeting, the meet