5 电磁场与电磁波.ppt

静态场：场大小不随时间发生改变（静电场，恒定磁场） 特性：电场和磁场相互独立，互不影响。 时变场：场的大小随时间发生改变。 特性：电场和磁场相互激励，从而形成不可分隔的统一的整体，称为时变电磁场。 本章主要内容： 》法拉第电磁感应定律 》电磁场的能量—电磁能量 》位移电流和全电流连续性原理 》正弦电磁场 》麦克斯韦方程组 》波动方程 》时变电磁场的边界条件 》时变场中的位函数 §5.1 法拉第电磁感应定律 一、电磁感应现象：当穿过导电回路的磁通量发生变化时，回路中会出现感应电流。 二、法拉第定律：感应电动势ε的大小与磁通对时间的变化率成正比。 三、楞次定律：ε在闭合回路中引起的感应电流的方向是使它产生的磁场阻止回路中磁通的变化。 四、法拉第电磁感应定律：法拉第定律与楞次定律的结合。其数学表达式为： 引起回路磁通量变化的原因： 导电回路固定不动，由外磁场的变化引起穿过该回路所限定面积的磁通量的变化； 外磁场为恒定磁场，而导体回路做机械运动，“切割”磁力线，引起与回路所交链的磁通的变化； 以上两种情况兼而有之所引起的磁通量的变化 电源：一种将其他形式的能量（机械的，化学的，热的等）转化为电能的装置 非静电力：非静止电荷产生的力，如电池内，非静电力指由化学反应产生的使正、负电荷分离的化学力。 非库仑场：只存在电源内部，非静电力对电荷的影响等效为一个非保守电场 库仑场：同时存在电源内部和外部， 恒定分布的电荷产生的保守场 电动势：电源内部搬运单位正电荷 从负极到正极时非静电力所作的功 五、用场量表示的法拉第电磁感应定律的积分形式 六、法拉第电磁感应定律的微分形式 对法拉第电磁感应定律的讨论 式中等式右边为B对t的偏导数，该式用于分析时变场 式中的E是磁场随时间变化而激发的，称为感应电场 感应电场是有旋场，磁场随时间变化处会激发旋涡状的电场 对任意回路（不一定有导体存在）成立 磁场不随时间变化时，有 与静电场的形式相同，可见静电场是时变电场的特殊情况 §5.2 位移电流 一、安培环路定律的局限性 二、位移电流假说 三、安培环路定律广义形式（全电流定律） 对安培环路定律和位移电流的讨论 时变场情况下，磁场仍是有旋场，但旋涡源除传导电流外，还有位移电流 位移电流代表电场随时间的变化率，当电场发生变化时，会形成磁场的旋涡源（位移电流），从而激发起磁场 推广的安培环路定律物理意义：随时间变化的电场会激发磁场 位移电流是一种假想电流，由麦克斯韦用数学方法引入，在此假说的基础上，麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹通过试验证明了电磁波确实存在，从而反过来证明了位移电流理论的正确性 §5.3 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组揭示的物理涵义 麦氏方程组是时变电磁场基本性质的基本方程组 时变电磁场中，电场和磁场互为激发源，相互激励。时变电场的激发源除电荷以外，还有变化的磁场；时变磁场的激发源除传导电流外，还有变化的电场 电场和磁场不再相互独立，而是相互关联，构成一个整体—电磁场，电场和磁场为电磁场两个物理量 麦克斯韦方程组预言了电磁波的存在，且已被事实所证明 真空中：ε= ε0 、μ= μ0 、σ= 0 理想介质： σ= 0 理想导体： σ? ∞ 线性媒质：媒质参数与场强大小无关 各向同性媒质：媒质参数与场强方向无关 均匀媒质：媒质参数与位置无关 非色散媒质：媒质参数与场强频率无关 色散媒质：媒质参数与场强频率有关 简单媒质：线性、均匀、各向同性媒质 §5.4 时变电磁场的边界条件 一、 一般情况 小结：一般情况下时变电磁场边界条件 二、特殊情况 两种理想介质的边界 理想介质是指导电率为零的媒质 理想介质内部和表面上，无自由电荷和传导电流 §5.5 时变电磁场的能量与能流 能量守恒定律是一切物质运动过程遵守的普遍规律，作为特殊形态的物质，电磁场及其运动过程也遵守这一规律。 电磁场是一种物质，并且具有能量。 电场和磁场的能量密度随电场强度和磁场强度变化，空间各点能量密度的变化引起能量流动。 坡印廷定理表征了时变场中的电磁能量守恒关系的定理。 坡印廷矢量：单位时间内穿过与能量流动方向垂直的单位表面的能量为能流矢量，其意义是电磁场中某点的功率密度，方向为该点能量流动的方向。 关于坡印廷矢量的说明： 时变电磁场中坡印廷矢量为时间t的函数，为瞬时功率流密度。 公式中E，H表达式应为场量的实数表达式。 在静电场和静磁场中，没有电磁能量流动，所以，静电场和静磁场中，坡印廷矢量并不代表电磁功率流密度。 而在恒定电流产生的电场和磁场中，坡印廷矢量可以代表电磁功率流密度。 例5-11 一同轴线内导体半径为a，外导体内半径为b，内、外 导体间为空气，内、外导体均为理想导体，载有直流电流I，内、 外导体间的电压为U。求