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7、显示偏好 Revealed Preference 观察消费者的选择行为来确定他们的偏好 假设在观察时期内偏好保持不变 关于偏好的假设 严格凸性假设（ strictly convex ） 单调性假设（ monotonic ） 严格凸性假设意味着消费者最偏好的、可负担的商品束是唯一的 x2 x1 x1* x2* 如果严格凸的，则 最优商品束是唯一的 7.1 直接显示偏好Direct Preference Revelation 如果（x1, x2 ）是消费者在预算约束（p1,p2,m ）下是有能力购买（y1, y2 ）时被选择的不同的商品束，则称（x1, x2 ）是（y1, y2 ）的直接显示偏好。 　 （y1, y2 ）有能力购买意味着： （x1, x2 ）是实际购买消费束，它一定满足： 　由此可得： 　　如果上述不等式得到满足，而（y1, y2 ）又是不同于（x1, x2 ）的商品束，则（x1, x2 ）是（y1, y2 ）的直接显示偏好。 直接显示偏好 x2 x1 x* y 商品束x* 是消费者能够选择 而未加选择的商品束 y和z的 直接显示偏好 z 7.2 从显示偏好到偏好 显示偏好原理： 　　　设（x1, x2 ）是价格在（p1, p2 ）时被选择的商品束，（y1, y2 ）是使 　　　　　　　　　　的另一个商品束。在此情况下，假若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则一定有（x1, x2 ）　（y1, y2 ）  p 间接显示偏好 如果x是y的直接显示偏好, y是z的直接显示偏好，则根据传递性, x是 z的间接显示偏好。 　可表示为：x z若x y 且 y z x z. x2 x1 x* y* z 　x* y* 且 y* z x* z x2 x1 x* y* z x*是阴影区中所有商品束的直接显示偏好或间接显示偏好 7.3　恢复偏好 通过观察消费者的选择行为，可以对其偏好作出估计。如果增加关于消费者偏好的假设，就可以更准确地估计出无差异曲线的形状。 显示偏好 x2 x1 x* Y z 假设偏好是凸性的、单调的 较好的商品束 可能的无差异曲线 7.4　显示偏好弱公理 违反WARP x y y x WARP:如果x是y的直接显示偏好，且x和y不同，那么y就不可能是x的直接显示偏好。 这表明，如果在购买商品束X时，有能力购买商品束Y，那么在购买商品束Y时，商品束X就一定是无力购买的。 WARP是消费者具有经济理性的必要条件。 WARP的代数表达： 　　如果（x1,x2）是按价格（p1,p2）购买的，另一个消费束（y1, y2）是按价格（q1,q2）购买的，那么只要 　就不可能再有 WARP的几何表达： x2 x1 x y 检验显示偏好弱公理 观察 p1 p2 x1 x2 1 2 3 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 5 4＊ 3＊ 4＊ 5 3＊ 6 6 4 消费束 　1　　　2　　　3 　　1　 价　2 格 　　3 显示偏好强公理 SARP：如果X是Y的显示偏好（直接或间接），且Y与X不同，则Y不可能是X的直接或间接显示偏好。 SARP是使观察到的选择同消费者选择的经济模型相容的充分必要条件。 检验显示偏好强公理 20 21 12 10＊ 20 15 22（＊） 15＊ 10 消费束 　　　1　　　　　　2　　　　　　　　　3 　　1　 价　2 格 　　3 指数 问题：假定时期t的价格是　　　　　　，消费者的选择是　　　　　　。在基期b，价格是　　　　　　　 　　　　　　，消费者的选择是　　　　　　。如何衡量消费者的平均消费的变动。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Iq1，平均消费上升 ，反之下降 拉氏指数：以基期价格为权数。 帕氏指数：：以当期价格为权数。 指数的作用：不同时期福利状况的比较 　例如： 　　　有能力消费时期b的消费束而没有消费，福利改善。 　　无法判断福利状况的变化。 　　 上式表明，福利状况恶化。 无法判断福利状况的变化。 价格指数 问题：如何衡量价格的变动。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ip1，平均价格上升，反之下降。 拉氏价格指数：以基期数量为权数。 帕氏指数：：以当期数量为权数。 无法用价格指数直接判断福利状况的变化。 可以通过与支出指数的比较来判断福利状况的变化。 支出指数： 假设帕氏指数大