7 能量 守恒.PPT

练习6： 如图所示： 已知：光滑桌面，m , M , k , l 0 , l ， 求： 思考： 分几个阶段处理？ 各阶段分别遵循什么规律？ m M A B M+m o M + m + 弹簧 只有弹力作功 机械能守恒 过程 研究对象 条件 原理 A m与M相撞 A B A B M + m 各力力矩都为零 角动量守恒 由此可解出： M + m mg与N平衡弹簧为原长 动量守恒 练习7： 质量为 2kg 的质点位于一维势场中（如图） 已知： 求：① m 运动范围 ②何处 F0 ③何处 vmax=? x (m) 2 Ep(J) 4 -4 0 1 4 7 9 解：① 初态 E 守恒,当 Ek=0时 作曲线 知运动范围 ②要 势能曲线斜率为负: x (m) 2 Ep(J) 4 -4 0 1 4 7 9 ③ x = 4m 处,势能最小 动能最大, v 最大 x (m) 2 Ep(J) 4 -4 0 1 4 7 9 1.碰撞的两个特点: 1） 在碰撞的短暂时间内相互作用很强,可不考虑外界的影响. 2） 碰撞前后状态变化突然且明显,适合用守恒定律研究运动状态的变化. 五、碰撞 2. 对心碰撞（正碰撞）：指两球碰撞的速度在两球的中心连线上，碰后的速度仍在这一连线上。 以两球系统为例，用 分别表示两球的质量，碰前的速度为 ；碰后的速度是 由动量守恒定律： 令x 轴与速度矢量平行，则： 恢复系数 碰后两球的分离速度 与碰前两球的接近速度 成正比，比值由两球材料的性质决定。 可得碰撞前后速度变换公式： 3. 完全弹性碰撞 指碰撞前后系统机械能完全没有损失的碰撞，也就是 的碰撞。 从e＝1： 相乘得： 动量守恒： 碰撞后的速度： 讨论： ● 即两球经过碰撞而交换速度，其中最奇妙的是 最初处于静止的情况，即 去碰撞静止的 ，结果 会突然 停止， 接过 的速度前进。原子反应堆中的中子减速剂就是利用这个原理。 这时可得： ● 这时可得： 气体分子与器壁的碰撞属于此类。 讨论： 这相当于用质量很大的球去碰静止的轻球 这样的例子很多，请举之！ ● 这时可得： 4.完全非弹性碰撞 指两球碰撞后并不分开，以同一速度运动， 此过程中： 当 的特殊情况下，碰撞前后机械能的损失是： 令 若 ，则机械能完全损失；反之，若 ，则机械能几乎不损失。 打铁时要考虑前者，打桩时则要考虑后者的应用。 5. 非弹性碰撞 指小球碰撞后彼此分开，机械能又有一定损失的碰撞。碰撞中机械能的损失是： [例]如图所示的装置称为冲击摆, 可用它来测定子弹的速度。质量为M的木块被悬挂在长度为l的细绳下端, 一质量为m的子弹沿水平方向以速度v射中木块, 并停留在其中。木块受到冲击而向斜上方摆动, 当到达最高位置时, 木块的水平位移为s。试确定子弹的速度。 m m 解以上三方程的联立方程组得 解：根据动量守恒定律得 根据机械能守恒定律得 由图知 * 第六章 能量 能量守恒定律 动能 动能定理 功能原理 机械能守恒 能量守恒与 时间平移对称性 动 能 变化率 功 势能 基本内容 1.功的计算，熟练计算变力的功，理解保守力做功的特征； 2.质点、质点系、定轴刚体的动能； 3.保守力与其相关势能的关系，由势能曲线分析物体运动特征； 4.熟练使用动能定理或功能原理解题，注意内力的功可以改变质点系的总动能； 5.熟练使用机械能守恒定律解题，对综合性问题要能划分阶段，分别选用恰当的力学定理或守恒定律求解。 1.功的概念 中学：恒力作功 一. 功 力对空间累积 ①功是标量（代数量） A总=A1+A2+……. A 0 力对物体做功 A 0 物体反抗阻力做功 A = 0 力作用点无位移 力与位移相互垂直 ② 功是过程量 与作用点的位移相关 一个力所做的功与参考系的选择 相关，是相对量 ③ 一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零 力作用点的位移不一定相同 地面系 AG≠0 电梯系 AG=0 h v mg ? 质点系内力做功的代数和不一定为零 ? 一对作用力与反作用力做功的代数和与参考系 的选择无关。 (证明见教材) 质点系内力做功的代数和不一定