粒子群优化算法(详细易懂_很多例子).ppt

粒子群优化算法（PS0） Particle Swarm Optimization 智能算法 向大自然学习 遗传算法(GA) 物竞天择，设计染色体编码，根据适应值函数进行染色体选择、交叉和变异操作，优化求解 人工神经网络算法(ANN) 模仿生物神经元，透过神经元的信息传递、训练学习、联想，优化求解 模拟退火算法(SA) 模模仿金属物质退火过程 解决最优化问题的方法 传统有哪些信誉好的足球投注网站方法 保证能找到最优解 Heuristic Search 不能保证找到最优解 粒子群算法发展历史简介 由Kennedy和Eberhart于1995年提出． 群体迭代，粒子在解空间追随最优的粒子进行有哪些信誉好的足球投注网站. 简单易行 粒子群算法: 收敛速度快 设置参数少 已成为现代优化方法领域研究的热点． 粒子群算法的基本思想 粒子群算法的思想源于对鸟群捕食行为的研究． 模拟鸟集群飞行觅食的行为，鸟之间通过集体的协作使群体达到最优目的，是一种基于Swarm Intelligence的优化方法。 马良教授在他的著作《蚁群优化算法》一书的前言中写到： 大自然对我们的最大恩赐！ 粒子群算法的基本思想 生物学家对鸟(鱼)群捕食的行为研究 社会行为 (Social-Only Model) 个体认知 (Cognition-Only Model) 算法介绍 每个寻优的问题解都被想像成一只鸟，称为“粒子”。所有粒子都在一个D维空间进行有哪些信誉好的足球投注网站。 所有的粒子都由一个fitness function 确定适应值以判断目前的位置好坏。 每一个粒子必须赋予记忆功能，能记住所搜寻到的最佳位置。 每一个粒子还有一个速度以决定飞行的距离和方向。这个速度根据它本身的飞行经验以及同伴的飞行经验进行动态调整。 粒子群优化算法求最优解 粒子i的第d维速度更新公式： 粒子i的第d维位置更新公式： —第k次迭代粒子i飞行速度矢量的第d维分量 —第k次迭代粒子i位置矢量的第d维分量 c1,c2—加速度常数，调节学习最大步长 r1,r2—两个随机函数，取值范围[0，1]，以增加有哪些信誉好的足球投注网站随机性 w —惯性权重，非负数，调节对解空间的有哪些信誉好的足球投注网站范围 粒子速度更新公式包含三部分： 第一部分为粒子先前的速度 第二部分为“认知”部分，表示粒子本身的思考，可理解为粒子i当前位置与自己最好位置之间的距离。 第三部分为“社会”部分，表示粒子间的信息共享与合作，可理解为粒子i当前位置与群体最好位置之间的距离。 算法流程 Initial： 初始化粒子群体（群体规模为n），包括随机位置和速度。 Evaluation： 根据fitness function ，评价每个粒子的适应度。 Find the Pbest： 对每个粒子，将其当前适应值与其个体历史最佳位置（pbest）对应的适应值做比较，如果当前的适应值更高，则将用当前位置更新历史最佳位置pbest。 Find the Gbest： 对每个粒子，将其当前适应值与全局最佳位置（gbest）对应的适应值做比较，如果当前的适应值更高，则将用当前粒子的位置更新全局最佳位置gbest。 Update the Velocity： 根据公式更新每个粒子的速度与位置。 如未满足结束条件，则返回步骤2 通常算法达到最大迭代次数 或者最佳适应度值的增量小于某个给定的阈值时算法停止。 粒子群优化算法流程图 粒子群算法的构成要素- 邻域的拓扑结构 全局粒子群算法 1. 粒子自己历史最优值 2. ?粒子群体的全局最优值 局部粒子群算法 1. 粒子自己历史最优值 2. 粒子邻域内粒子的最优值 邻域随迭代次数的增加线性变大，最后邻域扩展到整个粒子群。 经过实践证明：全局版本的粒子群算法收敛速度快，但是容易陷入局部最优。局部版本的粒子群算法收敛速度慢，但是很难陷入局部最优。现在的粒子群算法大都在收敛速度与摆脱局部最优这两个方面下功夫。其实这两个方面是矛盾的。看如何更好的折中了。 惯性权重 1998年，Shi和Eberhart引入了惯性权重w，并提出动态调整惯性权重以平衡收敛的全局性和收敛速度，该算法被称为标准PSO算法 惯性权重w描述粒子上一代速度对当前代速度的影响。w值较大，全局寻优能力强，局部寻优能力弱；反之，则局部寻优能力强。当问题空间较大时，为了在有哪些信誉好的足球投注网站速度和有哪些信誉好的足球投注网站精度之间达到平衡，通常做法是