ch5 2层次分析法.ppt

求权重： （ ） 指标价值量（Vij）： --指标值的无量纲化处理 指标的标准化、规范化 功效系数法 三、评价指标综合的主要方法： 1、加权和法/乘法 2、理想系数法 3、层次分析法 4、模糊综合评判法 加法规则 乘法规则 乘法规则采用下列公式计算各个方案的综合评价值φi i=1, 2, … , m 其中aij为方案i的第j项指标的得分，wj为第j项指标的权重。对上式的两边取对数，得 i=1, 2, … , m 可知这是对数形式的加法规则 乘法规则与加法规则 乘法规则使用的场合要求各项指标尽可能取得较好的水平，才能使总的评价值较高。它不允许哪一项指标处于最低水平上。只要有一项指标的得分为零，不论其余的指标得分为多高，总的评价值都将是零，因而该方案将被淘汰。 而在加法中，各项指标的得分可以线性地互相补偿。一项指标的得分比较低，其它指标的得分都比较高，总的评价值仍然比较高，任何一项指标的改善，都可以使得总的评价值提高。 三、评价指标综合的主要方法： 1、加权和法/乘法 2、理想系数法 3、层次分析法 4、模糊综合评判法 理想系数法 三、评价指标综合的主要方法： 1、加权和法/乘法 2、理想系数法 3、层次分析法 4、模糊综合评判法 明确问题，建立多级递阶层次结构 明确问题的范围、提出的具体要求、包含的要素以及各要素之间的关系。 递阶层次结构 一、构造两两比较判断矩阵 1.判断矩阵 示例-投资问题的判断矩阵 评价指标 风险程度 资金利润率 转产难易程度 二、相对重要度计算 即权重的计算 W=（W1，W2，…,Wn）T （3）特征根法 对判断矩阵先求出最大特征根，然后在求其相对应的特征向量W，即 其中W的分量就是对应于n个要素的相对重要度，即权重系数。 （4）最小平方法 拟合方法确定权重向量W=(W1,W2,…,Wn)T，使残差平方和为最小。 普通最小二乘法： 三、一致性检验 ①计算一致性指标 C.I. C.I.= (λmax-n)/( n-1) λmax= ②查找相应的平均随机一致性指标 R.I.(Random Index) 四、层次单排序 在建立了判断矩阵后，要根据判断矩阵计算对本级要素与上一级有联系的要素的相对重要性次序的权值，即进行层次单排序。它是对层次所有要素相对最高层次而言的重要性进行排序的基础。 五、层次总排序（综合重要性的计算） 层次总排序： 计算方案层相对于目标层的重要性次序的权重 作业（P216，15） 投资效果好（T） 风险程度（I1） 资金利润率（I2） 转产难易程度（I3） 产品1（P1） 产品2（P2） 产品3（P3） T I1 I2 I3 I1 1 1/3 2 I2 3 1 5 I3 1/2 1/5 1 （1）和法 Wi= ，i=1,2,…,n 步骤： ①A的元素按列归一化，即求 ②将归一化后的各列相加； ③将相加后的向量除以n即得权重向量。 （2）根法 Wi= ，i=1,2,…,n 步骤： ①A的元素按行相乘得一新向量 ②将新向量的每个分量开n次方； ③将所得向量归一化即为权重向量。 T I1 I2 I3 Wio I1 1 1/3 2 0.874 0.230 I2 3 1 5 2.466 0.648 I3 1/2 1/5 1 0.464 0.122 (3.804) 根法（几何平均法）计算结果： T I1 I2 I3 Wi I1 1 1/3 2 0.874 0.230 I2 3 1 5 2.466 0.648 I3 1/2 1/5 1 0.464 0.122 3.002 3.004 3.005