ch5 3模煳综合评判.ppt

三、评价指标综合的主要方法： 1、加权和法/乘法 2、理想系数法 3、层次分析法 4、模糊综合评判法 来源于：《模糊数学》 模糊数学的诞生标志：1965年L. A. Zadeh首次提出“模糊集合”（fuzzy sets）的概念 根据经典集合论，一个元素x, x? A 或者x? A ，两者必居其一且仅居其一，非此即彼，绝不允许模棱两可。 因此集合的“外延”（包含的元素）必须明确，大大限制了其应用范围，无法处理现实世界中大量的模糊现象。 模糊集合思想：将普通集合中的特征函数 灵活化，使元素对集合的从属程度从只能取{0，1}中的值扩展到[0，1]中的任一数值。 一个元素x与一个集合A的关系，不一定是绝对的“属于”或“不属于”，而需要考虑它属于的程度是多少。 因素集：对某一事物进行评价，若评价的指标因素（着眼点）为n个，分别记为u1, u2, u3,…, un,, 则这n个评价因素便构成一个评价因素的有限集合 U = { u1, u2, u3,…, un, } 评语集：若根据实际需要将评语划分为m个等级，分别记为v1, v2, v3,…, vm,，则又构成一个评语的有限集合 V = { v1, v2, v3,…, vm, } 例1，对某本教材进行评价，假如可从科学性（u1）、实践性（u2）、适应性（u3）、先进性（u4）、专业性（u5）等方面着眼，则其评价因素集合为 U = { u1, u2, u3, u4, u5, } 若评价结果划分为“很好”（v1）、“好”（v2）、“一般”（v3）、“差”（v4,）4个等级，则其评语集合为 V = { v1, v2, v3, v4, } （2）单因素模糊评价 若我们只着眼于科学性（u1）一个因素来评定该教材，采用“民意测验”的办法，结果是16%的人说它“很好”，42%的人说它“好”，39%的人说它“一般”，3%的人说它“差”，则这个结果可用模糊集B1来描述。 B1 = 0.16/很好 + 0.42/好 + 0.39/一般 + 0.03差 B1也可简记为向量的形式 B1 = [0.16 0.42 0.39 0.03] 评价结果B1是评语集合V这一论域上的模糊子集。B1就是对被评对象所做的单因素评价。 通常，V为一有限集合，则B也为相应的有限模糊集合 B = b1 / v1 + b2 / v2 + … + bm / vm 简记为一m维模糊向量形式 B = [b1 b2 … bm ] 其论域为V（评语集），bj 为B中相应元素的隶属程度（也称隶属度），且 bj ∈[0,1]，j=1,2, …,m （3）因素集的权重 在实际评价工作中，各个评价因素的重要程度往往是不相同的，考虑到这个客观存在的事实，评价因素集合实际上是因素集合U这一论域上的一个模糊集合A，亦为一有限集，即因素集合也为一相应的有限模糊集合 A = a1 / u1 + a2 / u2 + … + an / un 同样也可用一个n维模糊向量来表示 A = [a1 a2 … an ] 其论域为U，ai是A中相应元素的隶属程度，且ai∈[0,1]，并应满足 。 B = b1 / v1 + b2 / v2 + … + bm / vm A = a1 / u1 + a2 / u2 + … + an / un B为隶属度结果，即为最终的评判依据。 关键：求综合隶属度B？ （4）模糊综合评价的数学模型 一个模糊综合评价问题，就是将评价因素集合U这一论域上的一个模糊集合A经过模糊关系R变换为评语集合V这一论域上的模糊集合B，即 B = A ·R （4.4-1） 此式即为模糊综合评价的数学模型。其中 B——为模糊综合评价的结果，为m维的模糊行向量； A——为模糊评价因素权重集合，为n维模糊行向量； R——为从U到V的一个模糊关系，它是一个（n×m）的模糊评价矩阵。其元素 rij (i=1,2, …,n; j=1,2, …,m)表示从第i个因素着眼，作出第j种评语的可能程度。 清楚易懂（0.4 /很好，0.5 /较好，0.1 /一般，0 /差） 教材熟练（0.6 /很好，0.3 /较好，0.1 /一般，0 /差） 作业批改（0.1 /很好，0.2 /较好，