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3-7曲线的凹凸与拐点
一、曲线凹凸的定义 问题:如何研究曲线的弯曲方向? 图形上任意弧段位 于所张弦的上方 图形上任意弧段位 于所张弦的下方 中值定理与导数的应用 定义 * 中值定理与导数的应用 二、曲线凹凸的判定 定理1 * 中值定理与导数的应用 例1 解 注意到, * 中值定理与导数的应用 三、曲线的拐点及其求法 1.定义 注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线. 2.拐点的求法 证 * 中值定理与导数的应用 方法1: * 中值定理与导数的应用 例2 解 凹的 凸的 凹的 拐点 拐点 * 中值定理与导数的应用 * 中值定理与导数的应用 方法2: 例3 解 * 中值定理与导数的应用 注意: * 中值定理与导数的应用 例4 解 * 中值定理与导数的应用 四、小结 曲线的弯曲方向——凹凸性; 改变弯曲方向的点——拐点; 凹凸性的判定. 拐点的求法1, 2. * 中值定理与导数的应用 思考题 * 中值定理与导数的应用 思考题解答 例 * 中值定理与导数的应用 练 习 题 * 中值定理与导数的应用 * 中值定理与导数的应用 练习题答案 * 中值定理与导数的应用 * 中值定理与导数的应用
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