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示例 由此可见，期望值（独立模型）与观察值的差距越大，说明两变量越不独立，也就越有相关。因此，卡方的表达式如下： 卡方的取值在0~∞之间。卡方值越大，关联性越强。在SPSS中，有Pearson X2和相似比卡方（Likelihood Ratio X2 ）两种。 4-4） 的改进标准化系数： 为使 值有一固定的区间，便于比较，采用了以下几个修正： 当两变量在同一方向上变化，称为有正相关；相反方向变化，称为负相关；无变化即无相关。相关系数即用来表示相关的程度。 3）相关系数的计算公式： 1 回归的含义： 回归（Regression，或Linear Regression）和相关同样都用来分析两个定距变量间的关系，但回归有明确的因果关系假设。即要假设一个变量为自变量，一个为因变量，自变量对因变量的影响就用回归表示。如年龄对收入的影响。由于回归构建了变量间因果关系的数学表达，它具有统计预测功能。 2 回归的统计原理： 两个定距变量的回归是用函数 y= f（x） 来分析的。我们最常用的是一元回归方程 在统计学中，这一方程中的系数是靠x与y变量的大量数据拟合出来的。 比如通过上学年数和工资的关系计算得出下列的回归公式： y=472+14.8x 就可知上学年数每增长1年，工资会增加14.8元； 也可推测，上学年数为15年的人，工资收入应为472 + 14.8 *15=694元。 3 SPSS线性回归的统计命令 Statistics—Regression—Linear 1 推断统计的一般概念 1.1 推断统计的含义及类型： （1）含义：推断统计是指用概率分布的方法，由样本的统计量推断总体参数的统计方式。 假设检验：先假定总体参数为μ ，用一个随机样 1.2推断统计的原理： 参数估计和假设检验都是利用正态分布的概率特征来进行的。 （1）正态分布（μ，σ）： 正态分布是一种统计分布，它有如下几个特征： A 单峰对称； B 平均数、中位数、众数合一，都在峰点； C μ ±1.96σ包含了95％的面积； μ ±1.65σ包含了90％的面积；即面积和标准差之间有一个固定换算。 正态分布 N（μ，σ） （3）总体分布：D（ μ ，σ ）总体中某变量的几何分布。有可能是正态分布，也可能不是正态分布。 4.1 假设检验的分布算法 1）确定有关总体参数m的假设；如假设总体平均收入为800元； 2）确定检验此假设的概率标准，即置信区间为P=90％？P=95％？（Z＝1.65? Z=1.96?） 4.2 假设检验的公式算法： 1 双变量统计关系假设检验概述 变量间关系的统计和变量关系强度的测量也同样存在统计推断问题。即从样本中统计出的变量关系强度系数（如X2、各种相关系数）是否在总体上也有效。 比如：根据我们的调查1254人的统计结果得知性别）与文化程度的卡方值为27.89，W19.1与 W19.2的相关系数r=0.367，那么总体上这些变量之间是否也会有同样的相关？ 这就要依靠变量关系的假设检验。 2 双变量统计关系假设检验的步骤 双变量的假设检验和单变量很相似，通常采用以下的步骤： 1）确定双变量总体参数的假设：如假设总体中性别与文化程度无关，即卡方值=0；W19.1与 W19.2不相关，即r=0； 2）确定检验此假设的概率标准，即置信区间为95%或90%（即显著度为0.05或0.1）; 3）抽取一个随机样本，计算出样本中双变量关系的统计量，如性别与文化程度的卡方值为27.89，W19.1与W19.2的相关系数r=0.367； 4）选择用来检验这些假设的概率分布，如标准正态分布（Z分布）、卡方分布、t分布、F分布等，并根据置信区间或显著度设立接受原假设的区间（接受域）或拒绝区间（拒绝域）； 5）观察样本的统计量的概率值是否落在接受区内，从而判断是接受/拒绝原假设。 一般而言，显著度（即拒绝域）一般都定在0.05或0.10。当检验的结果小于此，原假设就落在了拒绝域中，因此就可以得出结论：变量间统计关系为0的假设在总体上是不成立的；而作出这一结论的显著性（或者说，犯错误的概率）5％或10%；换言之，样本中变量关系统计不为0的结果在总体上是成立的，而作出这一结论的显著性（或者说，犯错误的概率）也同样5％或10%； 4 SPSS中变量关系的显著性检验1) 定类—定类尺度：X2检验卡方检验是用来检验样本中两个定类变量的关系强度测量结果（卡方值）是否能推断总体。 A X2检验的假设： H0: X2＝0； H1: X2≠0； B 卡方计算公式: D SPSS中卡方检验示例（性别与文化程度） 步骤： 1）确定双变量总体参数的假设： H0: X2＝0 ;